Пусть 
— множество объектов, 
— множество номеров (имён, меток) кластеров. Задана функция расстояния между объектами 
. Имеется конечная обучающая выборка объектов 
.
Требуется разбить выборку на непересекающиеся подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из объектов, близких по метрике 
, а объекты разных кластеров существенно отличались. При этом каждому объекту 
приписывается номер кластера 
.
Алгоритм кластеризации — это функция 
, которая любому объекту 
ставит в соответствие номер кластера 
. Множество в некоторых случаях известно заранее, однако чаще ставится задача определить оптимальное число кластеров, с точки зрения того или иного критерия качества кластеризации.
Кластеризация (обучение без учителя) отличается от классификации (обучения с учителем) тем, что метки исходных объектов изначально не заданы, и даже может быть неизвестно само множество .
