Рішення

Визначимо норму амортизації по формулі (кумулятивним методом):

Амортизація = Вартість капітальних вкладень * Кількість років експлуатації / Сума чисел;

Таким чином:

Сума чисел = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45;

Амортизація (1 рік) = 9 / 45 * 6600 = 1320 тис. грн.

Амортизація (2 рік) = 8 / 45 * 6600 = 1173 тис. грн.

Амортизація (3 рік) = 7 / 45 * 6600 = 1027 тис. грн.

Амортизація (4 рік) = 6 / 45 * 6600 = 880 тис. грн.

Визначимо грошовий потік по формулі:

Грошовий потік = Економія витрат на виробництво – Податок на прибуток + Амортизація;

Тоді:

Грошовий потік (0) = -6600 тис. грн.

Грошовий потік (1) = Економія витрат на виробництво – Податок на прибуток + Амортизація = 2600 – 546 + 1320 = 3374 тис. грн.

Грошовий потік (2) = Економія витрат на виробництво – Податок на прибуток + Амортизація = 2600 – 546 + 1173 = 3227 тис. грн.

Грошовий потік (3) = Економія витрат на виробництво – Податок на прибуток + Амортизація = 2600 – 546 + 1027 = 3081 тис. грн.

Грошовий потік (4) = Економія витрат на виробництво – Податок на прибуток + Амортизація = 2600 – 546 + 880 = 2934 тис. грн.

Схема чистого грошового потоку, тис. грн.:

Визначимо справжню дисконтовану вартість:

NPV = Початкові капітальні вкладення + (∑Чистий грошовий потік / (1 + Ставка дисконту)^період) = -6600 + 3374 / 1,16 + 3227 / 1,16² + 3081 / 1,16³ + 2934 / 1,16⁴ = -6600 + 2908 + 2408 + 1987 + 1630 = 2333 тис. грн.

Визначемо дисконтований період окупності проекту:

1 рік: -6600 + 3374 / 1,16 = -3692 тис. грн.

2 рік: -3692 + 3227 / 1,16² = -1284 тис. грн.

3 рік: -1284 + 3081 / 1,16³ = 703 тис. грн.

4 рік: 703 + 2934 / 1,16⁴ = 2333 тис. грн.

Таким чином проект окупається у третьому році.

PI = (3374 / 1,16 + 3227 / 1,16² + 3081 / 1,16³ + 2934 / 1,16⁴) / 6600 = 1,35.

МIRR = (⁴√(3374 * 1,16⁴ + 3227 * 1,16³ + 3081 * 1,16² + 2934 * 1,16¹ / 6600 – 1) * 100% = 26,3%.

Таким чином з урахуванням депозитної ставки 16% проект є прибутковим, оскільки величина справжньої дисконтованої вартості є позитивним значенням, що свідчить про покриття загальної вартості початкових капітальних вкладень.

Визначимо величину чистого прибутку в умовах зменшення економії:

Зменшення економії = 2600 * (1 – 30 / 100) = 1820 тис. грн.

Чистий прибуток = 1820 * 0,79 = 1438 тис. грн.

Грошовий потік (1) = 1438 + 1320 = 2758 тис. грн.

Грошовий потік (2) = 1438 + 1173 = 2611 тис. грн.

Грошовий потік (3) = 1438 + 1027 = 2465 тис. грн.

Грошовий потік (4) = 1438 + 880 = 2318 тис. грн.

NPV = Початкові капітальні вкладення + (∑Чистий грошовий потік / (1 + Ставка дисконту)^період) = -6600 + 2758 / 1,16 + 2611 / 1,16² + 2465 / 1,16³ + 2318 / 1,16⁴ = -6600 + 2377 + 1948 + 1590 + 1294 = 609 тис. грн.

Визначемо дисконтований період окупності проекту:

1 рік: -6600 + 2758 / 1,16 = -4223 тис. грн.

2 рік: -4223 + 2611 / 1,16² = -2275 тис. грн.

3 рік: -2275 + 2465 / 1,16³ = -685 тис. грн.

4 рік: -685 + 2318 / 1,16⁴ = 609 тис. грн.

Таким чином проект окупається за 4 роки.

PI = (2758 / 1,16 + 2611 / 1,16² + 2465 / 1,16³ + 2318 / 1,16⁴) / 6600 = 1,09.

МIRR = (⁴√(2758 * 1,16⁴ + 2611 * 1,16³ + 2465 * 1,16² + 2318 * 1,16¹ / 6600 – 1) * 100% = 19,5%.

Визначимо величину чистого прибутку в умовах збільшення економії:

Зменшення економії = 2600 * (1 + 5 / 100) = 2730 тис. грн.

Чистий прибуток = 2730 * 0,79 = 2157 тис. грн.

Грошовий потік (1) = 2157 + 1320 = 3477 тис. грн.

Грошовий потік (2) = 2157 + 1173 = 3330 тис. грн.

Грошовий потік (3) = 2157 + 1027 = 3184 тис. грн.

Грошовий потік (4) = 2157 + 880 = 3037 тис. грн.

NPV = Початкові капітальні вкладення + (∑Чистий грошовий потік / (1 + Ставка дисконту)^період) = -6600 + 3477 / 1,16 + 3330 / 1,16² + 3184 / 1,16³ + 3037 / 1,16⁴ = -6600 + 2997 + 2485 + 2081 + 1786 = 2749 тис. грн.

Визначемо дисконтований період окупності проекту:

1 рік: -6600 + 3477 / 1,16 = -3603 тис. грн.

2 рік: -3603 + 3330 / 1,16² = -1118 тис. грн.

3 рік: -1118 + 3184 / 1,16³ = 963 тис. грн.

4 рік: 963 + 3037 / 1,16⁴ = 2749 тис. грн.

Таким чином проект окупається за 3 роки.

PI = (3477 / 1,16 + 3330 / 1,16² + 3184 / 1,16³ + 3037 / 1,16⁴) / 6600 = 1,42.

МIRR = (⁴√(3477 * 1,16⁴ + 3330 * 1,16³ + 3184 * 1,16² + 3037 * 1,16¹ / 6600 – 1) * 100% = 27,1%.

Таким чином, у результаті збільшення економії на 5% величина дисконтованої вартості більше ніж у разі зменшення економії на 30%, тобто 2749 тис. грн. > 609 тис. грн., однак ймовірність збільшення економії нижче ніж ймовірність зменшення економії.

NPV = (609 * 26 + 2749 * 9 + 2333 * 65) / 100 = (15834 + 24741 + 151545) / 100 = 1921 тис. грн.

26 * (609 – 1921)² + 9 * (2749 – 1921)² + 65 * (2333 – 1921)² = (44754944 + 6170256 + 11033360) / 100 = 619586

Z = √(1921 / 619586) = 0,055, згідно даних таблиці ймовірність збітковості проекту 0,476 або або згідно даних таблиці ймовірності складає 47,6%.