Задание 2. Составьте таблицы истинности для предлагаемых выражений. Упростите выражения и сделайте вывод об их тождественности

Пример.

Дана булева функция

F = _.

Решение.

1 Составим таблицу истинности для заданной функции .и на тех наборах переменных, где значение функции равно 1 построим элементарные конъюнкции:

x1	x2	x3									F

2 На тех наборах переменных, где значение функции равно 1 построим элементарные конъюнкции и соединим их дизъюнкциями, составим булеву функцию

F = _.

3 Упростим результат:

F =( ) _{= ( ) = =
= ( )= ( ).}

4 Составим таблицу истинности для упрощенной булевой функции.

F=x₁(x₃ x₂)

x1	x2	x3	x3 x2	F=x1(x3 x2)

5 Сравним значения столбцов F в обеих таблицах, т.к. они имеют одинаковые значения на одних и тех же наборах переменных, то заданная и упрощенная функция тождественны.

Варианты задания:

Вариант	Выражение	Вариант	Выражение
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.			AB + AC + BC +
13.			A + BC + B.
14.
15.