Для оценки степени выполнения требования о снижении потерь мощности в элементах ВУ рекомендуется выбирать характеристику
где Pп - сумма потерь мощности в отдельных элементах ВУ, а для оценки степени выполнения требования о снижении габаритов—характеристику
где V—сумма объемов конструктивных элементов ВУ;
Pnmax ,Vm -максимально допустимые потери мощности и объем ВУ.
Ограничения на численные значения ПК не накладываются.
Расчетные соотношения, используемые для определения численных значений ПК отдельных альтернативных вариантов структур, получены в ходе выполнения научно-исследовательских работ на кафедре «Силовая Электроника» университета:
потери мощности в элементах ВУ;
потери мощности в стали трансформатора с сердечником из холоднокатанной стали зависят от типа сердечника:
при Рт0,75× f—0,75×Bm— 0,75× × j—0,75=V0; Vтр=1500 ×V0 (см3),
-для ШЛ
Vтр =770 ×V0 (см3),
-для ЕЛ
Vтр= 2080 ×V0 (см3),
где Рт — типовая мощность трансформатора;
объем реактора СФ зависит от его индукции L и постоянной составляющей протекающего через его обмотку тока I0
Vр=861 × L0,75(Г) × I01,5 (А) см3
объем конденсаторов СФ зависит от их типов и допустимого напряжения Uсд:
Vс=А × Сa (мкФ) × Uсд b(B ) см3
для К50—24 при Uсд £ 160 В А = 42,5 ×10—4, a =b= 0,71
для К50—29 при Uсд £ 160 В А =12,22 ×10—3 a=0,5 и b = 0,7
приUсд £ 300 В А = 21,7 × 10—2 a= 0,5 и b = 0,7
при Uсд £ 450 В A= 24,2 × 10—2, a=b=0,7
объем полупроводниковых диодов с радиаторами зависит от потерь мощности Pпд в диодах и их частотных свойств,
● для низкочастотных диодов типа 2Д201Г или Д246А
Vд = 3,55 × Pпд1,3 (Вт) см3
● для высокочастотных диодов типа КД213А
Vд = 6,48 × Pпд1,3 (Вт) см8.
Методические указания к оформлению задачи
Последовательность действий, выполненных при обоснованном выборе оптимальной структурной схемы ВУ. можно представить в виде алгоритма:
Наложение ограничений на структуру ВУ
Построение морф. матрицы
Формирование множества альтернативных
допустимых вариантов структур ВУ
Расчет объемов элементов и потерь мощности
в ВУ
Выбор вариантов, оптимальных относительно
БКП с помощью К (Sa) £K(Sb)
Выбор одного компромиссного варианта,
оптимального относительно УКП
После заглавия “Контрольная работа по курсу ЭУСТ” студента ... курса ... учебной группы, необходимо написать: Задача 1 “Выбор оптимального варианта структурной схемы ВУ, предназначенного ... или работающего ... (в соответствии с полученным индивидуальным заданием).
Затем записываются исходные данные, характеризующие внешние условия и ограничения, накладываемые на структуру проектируемого ВУ (одна строка из табл. 1).
Полностью записывается табл. 2, содержащая альтернативные варианты трансформаторов, схем выпрямления и сглаживающих фильтров для ВУ. Записываются также требования, предъявляемые к проектируемому ВУ, и выбранные для оценки степени их выполнения показатели качества К1 и К2.
Начинается решение задачи с построения морфологической матрицы. Рекомендуется включить в эту матрицу только допустимые элементы, чтобы с ее помощью сформировать множество допустимых вариантов структур проектируемого ВУ.
Структурные ограничения, накладываемые на тип и материал сердечника трансформатора, а также на типы схем выпрямления и типы СФ, приведенные в табл. 2, учитывают условия работы ВУ:
при числе фаз питающей сети m1 = 1 отбраковывается трехфазный ЕЛ сердечник; из оставшихся однофазных сердечников типов ОЛ, ПЛ и ШЛ отбраковывается сердечник ШЛ, если мощность нагрузки более 0,5 кВт, так как у него плохие условия теплообмена обмоток трансформатора с окружающей средой; при частоте сети 50 Гц отбраковывается сердечник ОЛ из-за его высокой стоимости;
при частоте f = 10 кГц отбраковываются сердечники типов ПЛ и ШЛ, так как хL = w × LS = 2 p f × LSи при высокой f необходимо снижать индуктивность рассеивания обмоток Ls, или поток рассеивания ФS;
Материал сердечника отбраковывается в зависимости от частоты f; потери в стали имеют две составляющие—потери от вихревых токов и потери, связанные с перемагничиванием, которые пропорциональны частоте перемагничивания f и работе, затрачиваемой на один цикл перенамагничивания, пропорциональной площади под кривой перенамагничивания S(H,В):
Рпер » f × S(H,B).
Если частота f высокая, то необходимо иметь малую площадь S(Н, В), т. е. отбраковывается холоднокатанная сталь. Если же f = 50 Гц, то отбраковываются пермаллой и ферриты из-за высокой стоимости.
При наложении ограничений на СФ необходимо учитывать, что при большом токе нагрузки малоэффективны емкостные фильтры С.
Когда переменное напряжение имеет прямоугольную форму, тогда следует учитывать, что за счет инерционности полупроводниковых диодов и превышения времени их закрывания над временем открывания, при коммутации диодов на короткое время закорачиваются обмотки трансформатора.
При индуктивном характере тока нагрузки это время увеличивается за счет отставания по фазе тока от напряжения. Поэтому при прямоугольной форме напряжения отбраковываются фильтры типа L , LC и 2LC.
РЕКОМЕНДУЕТСЯ морфологическую матрицу строить из четырех строк: “тип сердечника трансформатора”, “материал сердечника трансформатора”, “схемы выпрямления” и “сглаживающие фильтры”.
При использовании морфологической матрицы для формирования полного множества допустимых вариантов структур ВУ, предназначенного для заряда аккумуляторов, необходимо учитывать, что при однофазной сети допустимыми являются лишь схемы выпрямления однофазного тока, а при трехфазной сети — трехфазного тока.
После сформирования полного множества допустимых вариантов структур проектируемого ВУ рассчитываются численные значения ПК для каждого из вариантов.
Начинать расчеты целесообразно с определения объема трансформатора. Следует учитывать, что величина типовой мощности связана с мощностью постоянной составляющей выпрямленного напряжения Р0, коэффициентом использования трансформатора по мощности Ким, значения которого в зависимости от типа схемы выпрямления для случая, когда переменное напряжение изменяется во времени по гармоническому закону приведены в учебнике [1].
Если же напряжение имеет прямоугольную форму, то величина типовой (габаритной) мощности рассчитывается по формуле:
где m1 и m2 - число фазных первичных и вторичных обмоток трансформатора;I1, U1, I2, U2 - действующие значения тока и напряжения в первичных и вторичных обмотках.
Для прямоугольной формы напряжения:U2m=U2=U0и I2m=I2=I0.
Для обмоток трансформатора с выведенной средней точкой
Для выпрямительного устройства, работающего на выходе инвертора, принимается m1 = 2 (инвертор двухтактный), а m2 — в зависимости от схемы выпрямления: для однотактной двухфазной m2 = 2 и для двухтактной однофазной m2 = 1.
Максимально допустимые значения магнитной индукции Bmи плотности тока выбираются в зависимости от материала сердечника трансформатора, его типовой мощности и частоты.
Когда Рт£100 В × А, частота f ³ 5 кГц, тогда при использовании ферритов Bm = 0,2Т и j = 8 А/мм2, а при использовании пермаллоя Bm = 0,9 Т и j = 5,2 A/мм2. При использовании холоднокатанной стали, типовой мощности I кВ А £ Рт £ 5 кВ А и частоте 50 Гц рекомендуется Bm = 1,5 Т и j = 1,5 A/мм2.
После расчета объема трансформатора определяется величина потерь в его стали, а затем и в меди.
Для вычисления величины потерь в диодах схемы выпрямления и их объема требуется выбрать тип диода по величине максимального обратного напряжения и прямого тока. Максимальное значение обратного напряжения зависит от постоянной составляющей выпрямленного напряжения и типа схемы выпрямления, а величина прямого тока связана с током нагрузки и числом вторичных фазных обмоток трансформатора.
После выбора типа диода из [2, 3], и определяется величина Uпр, рассчитываются мощность потерь и величина объема диода с радиатором.
Для вычисления потерь мощности в реакторе и его объема требуется определить величину его индуктивности, которая зависит от коэффициента сглаживания пульсации Ксп и типа фильтра:
в индуктивном фильтре;
При этом в ВУ, предназначенном для заряда аккумуляторов реактор лишь ограничивает скорость нарастания тока в момент включения ВУ.
Соответственно величина L определяется из условия
w п × L > Rн или из w п × L = 3 × Rн, т.е
в однозвенном LC - фильтре
и
Если принять
, то
и соответственно
в двухзвенном LC фильтре
Kсп = Kсп12 или Kсп1 = ;
тогда для одного звена
Емкость фильтрующего конденсатора при прямоугольной форме напряжения зависит от величины Кп, сопротивления нагрузки
и длительности нарастания фронтов t ф =2 × 10 —6с
Объем фильтрующего конденсатора зависит от его типа, который выбирается из[4] в зависимости от величины емкости и прикладываемого напряжения в установившемся режиме. Если емкость одного конденсатора меньше расчетной, то можно собрать батарею из nc параллельно соединенных конденсаторов при Объем батареи конденсаторов определяет как сумма их объемов, т. е.
Vс бат = nс × Vс
Результаты расчета потерь мощности в элементах отдельных вариантов структур проектируемого ВУ и объемов этих элементов целесообразно представить в виде таблицы, сравнительный анализ которой позволяет оценить реальность полученных расчетных значений потерь мощности в элементах и их объемов.
Исключение худших вариантов. Если полученные результаты отражают известные физические зависимости, то можно приступать к выбору вариантов структур, оптимальных относительно БКП.
В виде таблицы записываются суммарные потери мощности и суммарный объем каждого из сравниваемых вариантов структур ВУ, а также нормированные значения ПК
где Рпm и Vm — самые большие потери мощности и объема у cравниваемых вариантов структур ВУ.
Оптимальными относительно БКП считаются нехудшие варианты, которые получаются путем исключения из множества близких к оптимальному худших вариантов с помощью проверки бинарных отношений
Ki(Sa) £ Ki(Sb) при i = 1, 2.
Если считать справедливым упрощающее допущение об ортогональности показателей качества, то можно использовать графический метод и выбирать худшие из условия, что длины их векторов качества превосходят длины векторов качества нехудших вариантов. Для оценки длины вектора качества определяется величина его модуля
Выбор одного компромиссного варианта из подмножества нехудших осуществляется с помощью УКП:
Kв = K1g1K2g2 .
Численные значения показателей степени принимаются g1= g2 =1, когда в аппаратуре, потребляющей электрическую энергию, снижение потерь мощности в элементах ВУ и уменьшение его объема имеют одинаковое значение.
При большой мощности ВУ роль снижения потерь мощности обычно более значима и поэтому принимаются g1 = 2 и g2 = 1.
Если же мощность ВУ не очень большая, а применяется оно в ППН, то более существенное значение имеет снижение объема или снижение его габаритов, т. е. рекомендуется принимать g1 = 1 и g2 = 2.
Оптимальный вариант структуры ВУ – это вариант, которому соответствует самое малое значение условного критерия предпочтения, т.е. обеспечивающий достаточно полное выполнение обоих функциональных требований — и снижение потерь мощности, и уменьшение габаритов ВУ.
и 
, то 
;
