Обратите внимание, что переменные z и Z являются разными.

1. Вводим 2 ранжированных ряда x и y.

2. Вводим функцию Zx,y=x²+y².

3. Выводим таблицу со значениями ранжированной переменной. Для этого вводим переменную Z и знак равно.

4. Получаем

Задача 4. По условиям задачи 3 вывести значения элементов Z1,2 и Z3,4.

Решение.

Задача 5. Определить общее число строк и столбцов матрицы Z (по задаче 3).

Решение. Для определения числа строк используется функция rows, столбцов cols.

1. Вводим rows(Z)=

2. Получаем.

3. Вводим cols(Z)=

4. Получаем.

Задача 6. Построить график функции f=r²

Решение.

1. Вводим r².

2. На панели инструментов График к нажимаем кнопку Декартов график.

3. Вводим внизу появившегося шаблона аргумент r.

4. Получаем

Задача 7. Построить трѐхмерный график функции Z(x,y)=x³+y³ для ранжированных переменных x=1..5 и y=1..4.

Решение.

При работе в MathCad вместо Z(x,y) нужно вводить функцию fx,y, используя подстрочные индексы.

1. Вводим ранжированные переменные x и y.

2. Вводим функцию Z(x,y).

3. Для построения графика нажимаем кнопку График поверхности на панели инструментов График.

4. Внизу шаблона пишем название функции .

5. Результат:

Задача 8. Решить систему уравнений с помощью функции Find

100·x1 + 6·x2 - 2·x3 = 100

6·x1 + 200·x2 - 10·x3 = 600

x1 + 2·x2 + 100·x3 = 500

Решение.

1. Зададим начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений.

2. Напечатаем ключевое слово Given. Оно указывает Mathcad, что далее следует система уравнений.

Введем исходные уравнения в любом порядке друг под другом. Знак равенства необходимо вводить удерживая нажатой клавишу Ctrl.

3. Введем ключевое слово Find и в скобках исходные переменные. Ставим знак равенства.

4. Результат

Задача 9. Решить систему уравнений с помощью функции lsolve

3·x1 - x2 = 5

-2·x1 + x2 + x3 = 0

2·x1 - x2 + 4·x3 = 15

Решение.

1. Составим образ матрицы и вектора, которые соответствуют линейной системе уравнений. Матрица A содержит значения коэффициентов левой части, вектор b строится по значениям из правой части.

2. Вычисляем определитель нажатием кнопки Определитель на панели инструментов Матрица. Определитель отличен от 0, система имеет единственное решение.

3. Вычисляем корень системы уравнений через обратную матрицу.

x=A^-1·b.

4.Результат

Задача 10. Нахождение корней полинома 0.75x3-8x+5.

Решение.

Для нахождения корней выражения, имеющего вид vnxn + ... + v2x2 + v1x + v0, лучше использовать функцию polyroots.

1. Вводим полином 0.75x3-8x+5.

2. Поставим курсор на переменную x.

3. Выберем команду Символы– coeffs (Полиномиальные коэффициенты).

4. Выделим полученный вектор и скопируем его.

5. Переменной v присвоим значение скопированного вектора.

6. Для нахождения корней полинома переменной r присвоим значение функции r=polyroots(v).

7. Вычислим значения корней. Введем r=

8. Результат