Целью работы является изучение явлений, происходящих в трехфазной цепи при соединении фаз приемника "звездой" и "треугольником", исследование симметричных и несимметричных режимов цепи, проверка опытным путем основных соотношений между линейными и фазными величинами напряжения и тока, трехфазным и фазным значениями мощности.
Основные теоретические положения.
При соединении трехфазного приемника по схеме "звезда" концы всех его трех фаз соединяются вместе, образуя нейтральную точку n, а начала фаз а, b, c посредством линейных проводов соединяются с началами фаз источника электрической энергии. Такая цепь называется трехпроводной. Если нейтральную точку источника энергии N(0) соединить с нейтральной точкой приемника n, то цепь становится четырехпроводной. Провод, соединяющий нейтральные точки источника и приемника, называется нейтральным. Приемник называется симметричным, если комплексные сопротивления его фаз одинаковы, т.е.
,где:
- модуль комплексного сопротивления фазы;
- активное и реактивное сопротивления фазы;
- аргумент комплексного сопротивления фазы.
Если комплексные сопротивления фаз не равны, то приемник несимметричен.
Ток в фазе называется фазным током Iф, а ток в линейном проводе –линейным током Iл. При соединении фаз "звездой" фазный ток одновременно является линейным током, т.е.
Iл= Iф.
Напряжение между началом и концом фазы источника (или приемника) называется фазным напряжениемUф. Напряжение между началами фаз (напряжение между линиями) называется линейным напряжениемUл. Основным свойством симметричной системы токов (напряжений, ЭДС) является равенство нулю суммы их комплексных величин. А значит в этом случае ток в нейтральном проводе I=0. Действующие значения фазного и линейного напряжения связаны соотношением
.
Если несимметричный приемник включен в цепь с нейтральным проводом, то нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений, т.к. ток в нейтральном проводе IN≠0.
В противном случае (без нейтрального провода) возникает несимметрия фазных напряжений приемника и возникает напряжение UNn между нейтральными точками приемника и источника.
Активная мощность одной фазы трехфазного приемника определяется выражением
.
Если приемник симметричен, то мощности всех фаз одинаковы и трехфазная мощность будет:
.
Если же приемник несимметричен, то трехфазная мощность равна сумме мощностей отдельных фаз.
При соединении трехфазного приемника по схеме "треугольник" конец одной фазы соединяется с началом второй, конец второй – с началом третьей, конец третьей – с началом первой; начала фаз приемника посредством линейных проводов соединяются с началами фаз источника электрической энергии (генератора).
Приемник называется симметричным, если комплексные сопротивления его фаз Zф одинаковы, т.е.
,где:
- модуль комплексного сопротивления фазы;
- активное и реактивное сопротивления фазы;
- аргумент комплексного сопротивления фазы.
Если же комплексные сопротивления фаз неодинаковы, то приемник несимметричен.
Напряжение между началом и концом фазы (напряжение на фазе) называется фазнымUф. Напряжение между началами фаз (между линиями) называется линейнымUл.
Для такого соединения фазное и линейное напряжения равны Uл=Uф. Ток в фазе называется фазным токомIф, а ток в линейном проводе –линейным токомIл.
При присоединении симметричного приемника к источнику симметричного трехфазного напряжения все токи приемника образуют симметричную систему. Действующие значения фазного и линейного токов связаны соотношением
.
Если же приемник несимметричен, то линейные токи определяют на основании первого закона Кирхгофа, как разность комплексных величин фазных токов.
Активная мощность одной фазы трехфазного приемника определяется выражением
.
Если приемник симметричен, то мощности всех фаз одинаковы и трехфазная мощность приемника:
.
Если приемник несимметричен, то трехфазная мощность равна сумме мощностей отдельных фаз.
Порядок выполнения работы:
1. Исследование трехфазной схемы "звезда" (лабораторная работа №5а):
- собрать цепь согласно изображенной схеме;
- измерить все токи, напряжения и мощности для четырех режимов работы согласно таблице 1 и записать данные в таблицу;
- вычислить и записать в таблицу мощности, пользуясь уравнениями:
.
- вычислить путем построения векторных диаграмм напряжений и токов величины UNn и IN.
2. Исследование трехфазной схемы "треугольник" (лабораторная работа №5б):
- собрать цепь согласно изображенной схеме;
- измерить все токи, напряжения и мощности для четырех режимов работы согласно таблице 2 и записать данные в таблицу;
- вычислить и записать в таблицу мощности, пользуясь уравнениями:
- вычислить путем построения векторных диаграмм напряжений и токов величины Ia, Ib, Ic.
Таблица 1.
№
Режим
ИЗМЕРЕНО
ВЫЧИСЛЕНО
Ia
Ib
Ic
IN
Ua
Ub
Uc
Uab
Ubc
Uca
UNn
P1
P2
∑Pизм
Ра
Pb
Рс
∑Рвыч
UNn
In
А
А
А
А
В
В
В
В
В
В
В
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
В
А
Симметричный приемник в цепи с нейтральным проводом.
,где:
- модуль комплексного сопротивления фазы;
- активное и реактивное сопротивления фазы;
- аргумент комплексного сопротивления фазы.
.
.
.
,где:
.
.