Магнитное поле обнаруживается в пространстве, окружающем движущиеся заряженные частицы, с которым это поле связано. В проводнике и пространстве вокруг него магнитное поле обусловлено этим током, а внутри и вокруг намагниченного тела – внутриатомным и внутримолекулярном движением заряженных частиц. Главным свойством магнитного поля является силовое действие на движущуюся электрически заряженную частицу, причём, сила воздействия пропорциональна заряду частицы и её скорости.
Рисунок 3.1 – Схема взаимодействия двух элементарных токов в опыте Ампера
Закон Ампера: «Сила взаимодействия двух элементов тока прямо пропорциональна произведению этих элементов тока и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними»
,
- элементарная магнитная сила, Н; А – элемент тока, А*м; r – расстояние между элементами, м; α – угол между направлениями, А1 и r; μ0=4π*10-7 -магнитная проницаемость вакуума.
Эта формула и последующие выражения, относящиеся к магнитному полю в вакууме, справедливы для магнитного поля в воздухе или другой не ферромагнитной среде. Здесь силовое взаимодействия двух токов рассматривается как результат действия на каждый из них общего магнитного поля, созданного этими токами.
Свойства и характеристики магнитного поля зависят от формы проводника, значения и направления тока в нём, от взаимного расположения проводников, от физических свойств среды. Чтобы сопоставлять магнитные поля, вести расчёты применяются их силовые и энергетические характеристики. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В:
«Магнитная индукция – векторная величина, численно равная отношению силы, действующей на заряженную частицу, к произведению заряда и скорости частицы, если направление скорости таково, что эта сила максимальна».
Направление магнитной индукции перпендикулярно векторам силы Fм и скорости V частицы.
,
так как А=I , то
- закон Био – Савара,
Отсюда , Тл (тесла), - пробный элемент тока, А*м.
Для длинного прямого провода с током I магнитная индукция равна
, где r - расстояние от оси провода с током до точки, где рассчитывают .
В центре кольцевого витка провода с током I магнитная индукция равна
, где rk - радиус кольцевого витка.
Внутри катушки длиной l, имеющей N витков при токе в них I, магнитная индукция .
Для катушки с кольцевым не ферромагнитным сердечником = 2πr, где r - радиус сердечника.
Магнитная индукция внутри длинной цилиндрической катушки одинакова по значению и направлению во всех точках. Такое магнитное поле называют однородным (или равномерным).
Кроме значения магнитной индукции, определяют поток магнитной индукции (магнитный поток), который при заданных условиях В=const и α = 00 (α – угол между направлением линий магнитной индукции и нормалью к поверхности S), выражается произведением
Ф = В*S, Вб (вебер).
Если α ≠ 0, то магнитный поток определяют по формуле
Ф = ВSsin α, при ;
.
Значение произведения IN называют намагничивающей силой F = IN, А. Направление намагничивающей силы можно определить по направлению поступательного движения правоходового буравчика, ручка которого вращается по направлению движения тока в витках.
Произведение магнитных потоков, сцепленных с отдельными витками катушки, на количество витков катушки называют потокосцеплением.
Ψ=Ф*N, Вб.
При изменении тока в катушке изменяется её собственное потокосцепление, а также взаимное потокосцепление, если магнитная система имеет две катушки, связанные между собой магнитным потоком. В этих случаях потокосцепление определяется не только значением тока, но и зависит от свойств среды, формы и размеров катушки, а во втором случае ещё и от их взаимного расположения. Для выражения этой зависимости введены понятия собственной и взаимной индуктивности.
Значение собственной индуктивности равно отношению потокосцепления самоиндукции элемента электрической цепи к току в нём:
L= , Гн (генри).
В практике определяют и учитывают при расчётах индуктивность линий электропередачи и проводной электросвязи, обмоток электрических машин, аппаратов, электромагнитов и т.д. Элемент электрической цепи предназначенный для использования его индуктивности называют индуктивной катушкой.
Для цилиндрической или кольцевой катушки:
.
Для отрезка двухпроводной линии индуктивность равна
,
где – расстояние между проводами линии; – радиус поперечного сечения провода.
Взаимная индуктивность двух индуктивных катушек – это физическая величина равная отношению потокосцепления взаимной индукции одной катушки к току другой катушки, которым обусловлено это потокосцепление.
Аналогично для другой катушки
Полагая, что магнитное поле не рассеивается и М1.2 = М2.1 = М, т.е. при полной магнитной связи , где М – коэффициент магнитной связи.
Потоки рассеяния уменьшить до нуля невозможно, поэтому взаимная индуктивность выражается формулой , k<1.
3.2 Намагничивание вещества в магнитном поле
Вещество, находящееся во внешнем магнитном поле (поле внешних токов), намагничивается и в нём возникает результирующее внутреннее магнитное поле. Интенсивность и характер намагничивания у различных веществ в одинаковом внешнем магнитном поле значительно отличаются. С этой точки зрения различают диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные вещества.
Особенность диамагнитныхвеществ (вода, водород, кварц, серебро, медь и др.) состоит в том, что в них магнитное поле внутренних токов направлено против внешнего поля, поэтому результирующее поле слабее внешнего. В веществах парамагнитных (алюминий, кислород, воздух и т.д.) и ввеществахферромагнитных (железо, кобальт, никель и некоторые их сплавы) магнитные моменты элементарных токов ориентируются в направлении внешнего магнитного поля.
Чтобы учесть влияние свойств вещества на магнитное поле, вводят в формулы для магнитной индукции и магнитного потока коэффициент, который называется относительной магнитной проницаемостью . Тогда абсолютная магнитная проницаемость равна:
, ;
а магнитная индукция и магнитный поток для катушки равен
.
Для диамагнитных и парамагнитных веществ , для ферромагнитных веществ >>1.
Особенностью ферромагнетиков является то, что их магнитная проницаемость есть величина не постоянная, а изменяется в зависимости от значения магнитной индукции. Характеристикой магнитного поля, не зависящей от свойств среды, а определяемой только значением тока в катушке и её размерами (l,S,N), является напряжённость магнитного поля , .
Эта формула позволяет определить значение абсолютной магнитной проницаемости при заданном состоянии намагниченности сердечника, т.е., при известных значения В и Н.
а) б)
Рисунок 3.2 – Схема проведения опыта намагничивания (а) и
вид петли гистерезиса (б)
При магнитной индукции ВS наступает состояние магнитного насыщения (т.1); Вr – остаточная магнитная индукция. Нс – коэрцитивная (задерживающая) сила. Процесс размагничивания сердечника запаздывает по сравнению с уменьшением напряженности магнитного поля. Функцию В = f(Н) называют петлёй магнитного гистерезиса.
При технических расчётах используют основную кривую намагничивания близкую к кривой первоначального намагничивания. При циклическом перемагничивании ферромагнитные материалы нагреваются, что свидетельствует о затрате энергии на перемагничивании. Величина этих потерей энергии тем больше, чем больше площадь, ограниченная петлёй магнитного гистерезиса. Различают две основные группы ферромагнитных материалов: магнитомягкие и магнитотвердые.
К первым относятся:
1. Низкоуглеродистые стали, чугун, листовые электротехнические стали с повышенным содержанием Si (до 4%). Они идут на изготовление магнитопроводов устройств переменного тока (трансформаторов, электрических машин и аппаратов).
2. Железоникелевые сплавы – пермаллои –применяются в магнитных усилителях, в высокочастотных узлах радиоэлектронной температуры.
3. Сплавы на основе железа и алюминия – альсиферы – используют при изготовлении сердечников, которые работаю в диапазоне частот до 50 МГц.
Они имеют высокую магнитную проницаемость, малую коэрцитивную силу, малые потери от гистерезиса и вихревых токов. Применяются в магнитных усилителях, в высокочастотных узлах радиоэлектронной аппаратуры.
Ко вторым относятся магнитодиэлектрики и ферриты.Магнитодиэлектрики – это смесь магнитомягкого материала с органическим или неорганическим диэлектриком (эпоксидная, бакелитовая смолы, полистирол, жидкое стекло).
Ферриты и магнитодиэлектрики – имеют большие удельные сопротивления, малые потери от вихревых токов и поэтому применяются при высоких частотах, причём, их петля гистерезиса является прямоугольной.
Магнитотвёрдые материалы намагничиваются с трудом, но долго сохраняют намагниченность (остаточное значение магнитной индукции 0,20 -2,25 Тл, а коэрцитивная сила 20 – 60 *103 , широкую петлю гистерезиса); их применяют для изготовления постоянных магнитов. К магнитотвёрдым материалам относят мартенситные высокоуглеродистые и легированные стали (легирующие компоненты – хром, вольфрам, кобальт и молибден).
,
- элементарная магнитная сила, Н; А – элемент тока, А*м; r – расстояние между элементами, м; α – угол между направлениями, А1 и r; μ0=4π*10-7 
-магнитная проницаемость вакуума.
,
, то
- закон Био – Савара,
, Тл (тесла), 
- пробный элемент тока, А*м.
, где r - расстояние от оси провода с током до точки, где рассчитывают 
.
, где rk - радиус кольцевого витка.
.
= 2πr, где r - радиус сердечника.
. 
, Гн (генри).
.
,
– расстояние между проводами линии; 
– радиус поперечного сечения провода.
, где М – коэффициент магнитной связи.
. Тогда абсолютная магнитная проницаемость равна:
, 
.
, для ферромагнитных веществ 
, 
.
при заданном состоянии намагниченности сердечника, т.е., при известных значения В и Н.