Тестовые задания по теме ЭМК

ЭМК 1. В LC контуре конденсатор зарядили и отключили. Свободные ЭМК в LC контуре. Находятся параметры в конденсаторе: C – электрическая емкость, q – заряд, W_оэ− энергия электрического поля, E₀ – напряженность электрического поля, w₀ – объемная плотность энергии. В катушке: W_0м – энергия магнитного поля, L – индуктивность катушки, y₀ – потокосцепление, В₀– индукция магнитного поля, Ф – магнитный поток, w_ом – плотность энергии магнитного поля, e_so – ЭДС самоиндукции, R_L – индуктивное сопротивление, R_c – емкостное сопротивление. Индекс 0 обозначает амплитудное значение колеблющихся величин ( ). Сначала конденсатор был заряжен, а затем отключен от источника. Это первое (1) состояние контура. Далее в конденсатор ввели диэлектрик (2)( ). Параметры конденсатора d, S и катушки m, N, S не меняются. Во сколько раз изменятся максимальные значения параметров контура?

Решение: емкость , заряд не меняется (q =), энергия электрического поля в конденсаторе , напряженность электрического поля , объемная плотность энергии электрического поля , энергия магнитного поля W_ОЭ = W_ОМ¯4, индуктивность не меняется. Из соотношения q²/C ~ Li² получим I ↓ 2, В ↓ 2, магнитный поток , потокосцепление . Объемная плотность энергии магнитного поля w_ОМ= (B²/2μ₀μ)¯4, ЭДС самоиндукции , циклическая частота , индуктивное сопротивление , период , частота n = (1/T) ¯ 2, емкостное сопротивление , сила взаимодействия между пластинами ^.

ЭМК 2. Контур в цепи переменного тока. Как изменятся параметры переменного тока, если частоту колебаний переменного тока увеличить (ω ): φ – сдвиг фазы между током и напряжением, – амплитуда силы тока, I_д – действующее значение силы тока, U_д – действующее значение напряжения, Q – реактивная мощность. Параметры , L, , не меняются, причем .

Решение. Сдвиг фазы между током и напряжением импеданс сопротивлений , максимальное значение силы тока , действующее значение силы тока , действующее значение напряжения не меняется, реактивная мощность . Активная мощность

ЭМК 3. Свободные электромагнитные колебания в контуре. Напряжение на конденсаторе изменяется по закону синуса( ). При → ; . Параметры конденсатора S, d,ε и катушки N, S,𝓁, μ не меняются. Находятся параметры конденсатора: q, E, , , R_c, , катушки: W_м, , B, H, ψ, , , , далее T, ω. С учетом сдвига фазы колебаний определите параметры контура, которые в момент времени t = T/4принимаютположительные максимальное , равное нулю , отрицательное минимальное значения. Значение величины не меняется (=).

Решение. Напряжение , значит, , , , , , . В этот момент времени сила тока , значит W_м=0, , , , , , , , , T = .

ЭМК 4. В контуре RLC конденсатор зарядили, затем его отключили от источника, и далее ввели в него диэлектрикe­. В ЭМК заряд не меняется (q=) с увеличением емкости (при d=) напряженность электрического поля в конденсаторе , напряжение , энергия электрического поля , плотность энергии , период , циклическая частота колебаний , емкостное сопротивление , коэффициент затухания .

ЭМК 5. Свободные ЭМК в LC контуре. Сначала конденсатор был заряжен и отключен от источника ( ). R 0. Это первое (1) состояние LC контура. Затем изменили (2) параметры электрического (магнитного) поля в LC контуре. Во сколько раз (С₂/С₁) изменятся максимальные (0) параметры в LC контуре: 1) С – электрическая емкость, 2) q₀ – электрический заряд, 3) W₀ – энергия электрического поля, 4) – плотность энергии магнитного поля, 5) В₀ – магнитная индукция. Далее: 1) – ЭДС самоиндукции, 2) R_L – индуктивное сопротивление, 3) – циклическая частота колебаний, 4) T – период колебаний, 5) L – индуктивность катушки, если во втором состоянии напряженность электрического поля ↓ 4. Параметры конденсатора d, S и катушки , N, S, 𝓁не менять.

Задаваемые параметры: q, E, , U, ε, d, S, , N.

ЭМК 6. Свободные ЭМК в LC контуре. Напряжение на конденсаторе изменяется по закону синуса (косинуса). При t = 0 ₀ = 0; R 0. Находятся: 1) q – электрический заряд, 2) E – напряженность электрического поля, 3) R_c – емкостное сопротивление, 4) – плотность энергии электрического поля, 5) W – энергия электрического поля. 1) В – магнитная индукция, 2)Ф – магнитный поток, 3) ε_S – ЭДС самоиндукции, 4) – плотность энергии магнитного поля, 5) R_L – индуктивное сопротивление. С учетом сдвига фазы колебаний укажите параметры LC контура, которые в момент времени t принимают положительное максимальное (+ ), равное = 0, отрицательное максимальное (– ) значения. Значение параметра не меняется (=). Принять t = T/4.

Задаваемые параметры: T/4, T/2, 3T/4, T, 3T/2, 5T/4.

+ ЭМК 7. К нижним концам двух пружин с коэффициентом упругости у каждой прикреплены концы расположенного горизонтально металлического стержня длиной и массой . Верхние концы пружин соединены проволокой через конденсатор емкостью . Стержень колеблется в вертикальной плоскости с амплитудой . Весь стержень постоянно находится в однородном магнитном поле с индукцией , вектор которой горизонтален и перпендикулярен стержню. Массой пружин пренебречь. Индекс – максимальное амплитудное значение величины. Пружины проводящие. Сопротивление всей цепи . Индуктивностью цепи пренебречь. Обозначения: 1) – циклическая частота колебаний, 2) – период, 3) – частота, 4) – максимальная (0) скорость, 5) – ускорение, 6) – сила упругости, 7) – индукционная ЭДС, 8) – заряд в конденсаторе, 9) – сила тока, 10) – мощность тока, 11) – сила Ампера, 12) – энергия электрического поля, 13) – напряженность электрического поля, 15) – ЭДС самоиндукции. Во сколько раз изменятся значения параметров, если в задаче изменится один параметр, а остальные не меняются?

Дано: c, k, m, B, 𝓁, R, d, A₀.

Найти: 1) ω, 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7) , 8) , 9) , 10) ,

11) , 12) , 13) , 14) , 15) .

Расчетные формулы:

1) 2k = mω²,

2) T ,

3) 2π,

4) ,

5) ,

6) ,

7) ,

8) ,

9) , 10) ,

11) ,

12) W_эо = Cε­₀² / 2 = (CB²l²A₀²2k) / 2m,

13) ,

14) ω₀ = W_эо / V = (CB²l²A₀² 2k) / 2mV ,

15) .

8.Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики. – М. : Высш. шк., 2000. – 511 с.

2. Савельев И. В. Курс общей физики. – М. : Наука, 1967. – 414 с.

3. Волькенштейн B. C. Сборник задач по общему курсу физики. – М. : Наука, 1973. – 461 с.

4. Трофимова Т. И., Павлова З. Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. –

М. : Высш. шк., 1999. – 589 с.

Трошин О.В. Взаимная индукция Фарадея : метод. указания. – Екатеринбург : УрГУПС, 2003.

5. Першин В. К., Зольников П. П., Поленц И. В., Фишбейн Л. А., Хан Е. Б.. Курс общей физики. Электродинамика. – Екатеринбург : УрГУПС, 2006

Указания к выполнению контрольной работы для студентов заочного отделения

1. Контрольная работа должна быть выполнена в школьной тетради, на обложке которой необходимо записать следующие сведения: предмет, по которому выполняется контрольная работа, Ф. И. О., шифр, домашний адрес, номер контрольной работы, курс, Ф. И. О. преподавателя.

2. Указать основные формулы, на которых базируется решение задачи.

3. Предоставить чертеж, поясняющий содержание и решение задачи.

4. Дать объяснение решения.

5. В конце привести литературу, использованную в работе.

6. В контрольной работе студент должен решить задачу соответствующего варианта.

Общие методические указания к решению задач

1. Внимательно прочитайте условие задачи.

2. Запишите краткое условие задачи (Дано). Следует помнить, что если какие-либо величины присутствуют в формулах, которые будут использованы вами при решении, но не заданы в условии, то они либо сокращаются в ходе решения задачи, либо заданы в справочных таблицах (например, удельное сопротивление, плотность и т. п.). Некоторые данные могут быть заданы в неявном виде. Например, задано, что тело движется равномерно, тогда в условии необходимо записать, что ускорение а = 0.

3. Нарисуйте чертеж (схему, график и т. п.), поясняющий содержание условия задачи. Грамотное графическое представление условия окажет большую помощь при решении задачи.

4. Проанализируйте физические процессы, происходящие в ситуации, описанной в условии, и вспомните законы, описывающие эти процессы, и их математические формулировки. Обратите внимание, соответствует ли условие задачи условиям, при которых выполняются физические законы.

5. Запишите уравнения законов и решите эти уравнения (или их систему) относительно искомой величины. Особенно будьте внимательны при действиях с векторными величинами. В этом случае аналитическая формулировка закона записывается в векторной форме. Затем она переписывается в скалярном виде, через проекции на соответствующие координатные оси выбранной системы координат.

6. Получив ответ на поставленные в задаче вопросы в общем виде, проверьте их правильность через соответствие размерности правой и левой частей полученных выражений.

7. Подставьте исходные значения в формулы и вычислите результат.

8. Оцените размерность и достоверность результата.

9. Заполните тестник.

Учебное издание

Масленников Юрий Иванович