Во избежание бесполезных затрат труда и времени принято вычислять кроме достоверных знаков еще только один сомнительный.
В рассмотренном примере надо было вести вычисление до второго десятичного знака:
.
Приближенные вычисления следует вести с соблюдением следующих правил.
1. При сложении и вычитанииприближенных чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из приближенных данных. Например, при сложении чисел
следует сумму округлить до сотых долей, т. е. принять ее равной 9,04.
2. При умножении следует округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.
Например, вместо вычисления выражения
следует вычислять выражение
.
В окончательном результате необходимо оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления.
В промежуточных результатах следует сохранять на одну значащую цифру больше. Такое же правило соблюдается и при делении приближенных чисел.
3. При возведении в квадрат или куб следует в степени брать столько значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например,
.
При извлечении квадратного или кубического корня в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например,
.