Задание 1.

Тема: Предикаты. Отношения логического следствия и равносильности. Необходимые и достаточные условия.

Цель:формирование общих представлений о предикатах и операциях над ними.

Задачи:

– закрепить понятие предиката, операции над предикатами;

– формировать умения выполнения операций над предикатами, нахождения множеств истинности;

– закрепить понятия отношения логического следствия и равносильности на множестве предикатов;

– отрабатывать умения определения отношений логического следствия и равносильности, необходимого и достаточного условия на множестве предикатов.

Требования к оформлению и выполнению КСР.

1. Обязательно записывать условия задания.

2. Задания выполняются по порядку.

3. Решения должны быть полными, обоснованными, сопровождаться чертежами, где это необходимо.

4. Выполнение каждого задания должно сопровождаться записью ответа.

5. Уметь объяснять каждый их этапов решения.

Задание 1.

1.На множестве Х={1,2,3,…,10}заданы предикаты: В(х): «х – число четное»,

Д(х): «х – число, кратное 3». Множеством истинности предиката является:

{1,3,5,6,7,9}

{3,9}

{6}

{2,4,6,8,9}

2.На множестве Х={1,2,3,…,20}заданы предикаты: А(х): «х – составное число», В(х): «х – однозначное число». Множеством истинности предиката А(х) является:

{Ø}

{4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20}

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

{4,6,8,9}

3.На множестве Х={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}заданы предикаты: А(х): «х – четное число», В(х): «3х-4≥5». Множеством истинности предиката А(х) является:

{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}

{3}

{-3,-1,1,3,4}

{-3,-1,1,3}

4.На множестве Х={0,1,2,3,4,5,6}заданы предикаты: А(х): «х(х+1)(х-5)=0»,

В(х): «х – делитель числа 12». Множеством истинности предиката А(х) является:

{0,1,2,3,4,5,6}

{-1,0,1,2,3,4,5,6}

{0,5}

{5}

5.На множестве Х={1,2,3,…,9}заданы предикаты: А(х): «число х – нечетное», В(х): «2х+1≤11». Множеством истинности предиката А(х) является:

{1,3,5,7,9}

{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

{1,2,3,4,5,6,8}

{1,3,5,6,8}

6.На множестве Х={4,5,6,7,…,16}заданы предикаты: А(х): «число х кратно 5», В(х): «х≥10». Множеством истинности предиката является:

{10,15}

{4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}

{4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,16}

{5,10,11,12,13,14,15,16}

7.На множестве Х={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}заданы предикаты: А(х): «х – натуральное четное число», В(х): «3х-4<8». Множеством истинности предиката

является:

{-5,-4,-3,-2,-1,1,3}

{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,3}

{-5,-3,-1,1,3,}

{-4,-2,0,2,4}

8.На множестве Х={0,1,2,3,…,10}заданы предикаты: А(х): «х(х²-9)=0»,

В(х): «число х кратно 3». Множеством истинности предиката является:

{0,3,6,9}

{0,3}

{3}

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

9.На множестве Х={0,1,2,3,…,10}заданы предикаты: А(х): «2х-1<7», В(х): «число х - четное». Множеством истинности предиката А(х) является:

{1,3,6,8,10}

{0,2,5,7,9}

{2,5,7,9}

{1,3,5,6,8,10}

10. На множестве Х={1,2,3,…,10}заданы предикаты: А(х): «х – число простое», В(х): «число х не делится на 5». Множеством истинности предиката является:

{10}

{1,4,5,6,8,9,10}

{4,5,6,8,9,10}

{5,10}