Обработка результатов измерений

Первый способ

1. По данным Iи U вычислить величины сопротивлений спирали при разных I.

2. По градуировочному графику (t⁰C = f(I), см. рис. 11.2 и табл.11.1) установить температуры спирали при разных I. Результаты занести в таблицу 11.2.

3. Вычислить:

а) и и их средние значения <t> = и <R> = ;

б) ( t_i - <t>); (t_i -<t>)R_i; (t_i - <t>)t_i и их (двух последних произведений) суммы (см. табл. 11.2).

Таблица 11.1

Таблица 11.2

4. По формулам, следующим из МНК, вычислить сначала коэффициенты В, затем А

 

.

 

5. Определить R₀ и α, указав единицы измерений. R₀ = A; (так как B = R₀α).

6. Построить по двум точкам график зависимости R = f(t). Нанести на него экспериментальные данные и сделать вывод, касающийся зависимости R = f(t).

 

Второй способ

1. По данным измеренных токов Iинапряжений U вычислить значения исследуемого сопротивления при разных токах I.

2. По градуировочному графику (t⁰C = f(I)) установить температуры спирали при разных токах I. Результаты пп. 1 и 2 занести в табл. 11.2.

 

Таблица 11.2

 

I, mA
U, B
R
t, 0C

 

3. Выбрать любые две пары R_k, t_k и R_n, t_n (лучше не стоящие рядом), по которым вычислить температурный коэффициент сопротивления α и сопротивление спирали R₀(при t = 0⁰C). Формулы для вычисления R₀ и α получить самостоятельно.

4. Построить график зависимости R = f(t). По этому графику вновь определить R₀и α (подумайте, как это сделать, помня, что в данном случае , φ – угол наклона прямой к оси t, а α – величина не безразмерная).

5. Вычислить расхождения и в процентах результатов, полученных в п.п. 3 и 4. Способ обработки результатов (из предложенных двух) выбирает преподаватель.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Проводник – что это? Что имеют в виду, когда говорят о сопротивлении проводника?

2. От чего зависит сопротивление проводника?

3. Что называют удельным сопротивлением проводника? От чего оно зависит?

4. Какой формулой описывается зависимость сопротивления проводника от температуры?

5. Что такое температурный коэффициент сопротивления (его физический смысл)?

6. Каким образом в данной работе определялось сопротивление исследуемого проводника?

7. Как определялась температура проводника?

8. Каким образом определялись R₀ и α? Ваши результаты.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие. - 7 изд., испр. - М.: Высшая школа, 2001.- 542 с.

2. Детлаф А.А. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 1999. – 718 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука,1988. Т. 1- 3.

4. Лабораторный практикум по физике. Под ред. К.А. Барсукова и Ю.И. Уханова. М.: Высшая школа, 1988.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

Предельные погрешности некоторых приборов	Коэффициенты Стьюдента ta,n
№ п/п	Приборы	Значение меры	DХпр	a n	0,90	0,95	0,98
	Линейка металлическая Линейка деревянная Линейка пластмассовая Гири обычные Штангенцир-кули с ценой деления: 0,1 мм 0,05 мм Микрометры с ценой деления 0,01 мм Весы лабораторные Секундомеры механическ. и электрические     Термометры стеклянные жидкостные	150, 350, 500 мм 200, 400, 500 мм 200, 250, 300 мм 1 г, 2 г, 3г     0-155 мм 0-250 мм     0-50 мм до 200 г   до 30 мин   до 1000	0,5 мм   0,5 мм   1мм   6, 8, 12 мг   0,1 мм 0,05 мм     4 мкм 3 миним. дел. шкалы 1 миним. дел. шкалы за 1 оборот секундной стрелки Цена мин. дел.шкалы, если оно = 1о,2о,5о и удвоенная цена, если 0,2о, 0,5о	¥	6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,89 1,86 1,83 1,65	12,7 4,30 3,18 2,76 2,57 2.45 2,36 2,31 2,26 1,96	31,82 6,96 4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,34

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

Пример обработки результатов прямого измерения

Измерялась длина l стержня штангенциркуля с ценой деления D = 0,1 мм. Полученные данные приведены в нижеследующей таблице (вторая колонка).

1) Находим мм и среднее значение <l> = = 20,68 мм.

2) Находим (l_i - <l>), (l_i -<l>)² и å (l_i - <l>)² =1884·10^-4 мм².

3) Задаемся надежностью a = 0,95 и по таблице (приложение 1) находим t_a,n= 2,57 и t_{a, ¥} = 1,96.

4) Вычисляем абсолютную и случайную погрешности

Dl_cл = t_a,n мм.

5) Устанавливаем предельную погрешность прибораDl_пр = D =0,1 мм и вычисляем приборную погрешность

Dl_пр^ст = t_a,¥/3 × D = 1,96/3 × 0,1 = 0,085 мм.

6) Погрешность округления. Отсчет по нониусу округлялся до целого деления, значит, h = D = 0,1 мм, и

Dl_окр = a× h/2 = 0,95 × 0,1/2 = 0,048 мм.

7) Полная абсолютная погрешность

Dl = мм = 0,22 м.

8) Относительная погрешность

e_l =Dl/<l> = 0,22/20,68 = 0,0106 ; e »1,1 %.

9) Итог: l = (22,7 ± 0,2) мм. e» 1% приa = 0,95.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Пример обработки результатов косвенного измерения

Определялось ускорение свободного падения g с помощью математического маятника. После обработки результатов измерений длины маятника lи периода колебаний Тбыли получены данные: l = (1,203 ± 0,004)м приa= 0,95. Т=(2,21 ± 0,02) с.

Связь между g, l, и Т следующая:

1) Вычисляем <g>: <g> = м/с².

2) Т.к. g представляет собой произведение g = 4p²l¹T^-2, то сначала вычисляем относительную ошибку.

e_g =

= = 1,86×10^-2 = 0,19.

3) Абсолютная погрешность Dg = <g> × e_g = 9,71× 0,19 = 0,184 м/с².

Итог: g = (9,71 ± 0,18) м/с².e » 2%приa= 0,95.

Лицензия ЛР № 020370 от 29.01.97

Корректор С.В.Иванова

Подписано к печати

Формат 60 ´ 84/16. Объем 4,56 п.л.

Тираж 1000. Заказ 72

_______________________________________________________________

Редакционно-издательский отдел и ротапринт

Пермского государственного технического университета