Цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора (R), конденсатора (С) и индуктивности (L), называют колебательным контуром (рис. 10.1).
Периодический процесс преобразования энергии электрического поля заряженного конденсатора в энергию магнитного поля катушки индуктивности и обратно называют электромагнитными колебаниями. Свободные электромагнитные колебания в любом реальном контуре всегда затухающие. Первоначальный запас энергии контура в процессе колебаний расходуется на нагревание проводов, по которым течет ток.
Запишем второй закон Кирхгофа для данного контура
.
Разделив это уравнение на L и заменив 
, а 
, получим
(10.1)
Обозначим 
, 
. С учетом этих обозначений уравнение (10.1) примет вид
. (10.2)
Решением этого дифференциального уравнения является функция (при условии, что b < w 0)
q = qo e- b t cos (w t + a). (10.3)
Из решения следует, что заряд на пластинах конденсатора меняется по гармоническому закону. Амплитуда колебаний со временем убывает по экспоненте.
Циклическая частота колебаний
. (10.4)
Нетрудно показать, что напряжение на пластинах конденсатора и ток в контуре меняются по гармоническому закону, аналогичному (10.3).
Период колебаний
. (10.5)
Если b (его называют коэффициентом затухания) много меньше w0, то период колебаний определяется по формуле Томсона
. (10.6)
