Описание установки и метода исследования

Схема установки, состоящей из соленоида (С) и четырех катушек (K₁, K₂, K_3,K₄), представлена на рис. 8.3.

Соленоид представляет полую трубу, изготовленную из диэлектрического материала, на которую намотана медная проволока виток к витку в один слой. Диаметр соленоида 111 мм, длина 1 м, количество витков N= 1000. Все катушки изготовлены подобно соленоиду, т.е. намотаны на диэлектрические каркасы медной проволокой в один слой. Параметры катушек приведены в табл. 8.1 . Катушки K₁, K₂, K₃, закрепленные на

Таблица 8.1

Номер катушки	Диаметр d, мм	Число витков
K₁ K₂ K₃ K₄	39,3 60,4 85,0

круглой диэлектрической пластине, помещаются внутри соленоида в центральной его части. Концы катушек выведены из соленоида наружу. Катушка K₄ жестко закреплена. Она охватывает соленоид снаружи. Ток, текущий по соленоиду, создает магнитное поле, пронизывающее контуры всех катушек.

Выведем формулу для определения теоретического значения ЭДС индукции (e_iТ) в любой катушке, находящейся в поле бесконечного соленоида. Пусть по соленоиду течет ток I, меняющийся по гармоничес-кому закону

I = I₀ сos w t.

(Если ток в соленоиде не будет меняться, то ЭДС индукции в неподвижных катушках не возникает, так как магнитный поток, пронизывающий катушку, не зависит от времени). Индукция магнитного поля внутри соленоида без сердечника в любой момент времени определяется по формуле

B = m₀n I.

Магнитный поток, пронизывающий один виток катушки, находящейся внутри соленоида, определяется выражением

Ф = B S = m₀ n I S,

где S- площадь одного витка катушки. Полный магнитный поток, пронизывающий катушку, содержащую N витков,

Y = Ф N = m₀n I S N

или

,(8.9)

где d- диаметр катушки; I₀- амплитудное значение тока; w- циклическая частота.

ЭДС индукции, возникающая в катушке, определяется выражением

. (8.10)

Выражение (8.10) определяет теоретическое значение ЭДС индукции, возникающей в любой катушке, находящейся в поле бесконечного соленоида, по которому течет ток, меняющийся по гармоническому закону.

Амплитудное значение возникающей ЭДС индукции

. (8.11)

Если в выражении (8.11) амплитудное значение тока заменить действующим значением I_Д, то полученное выражение будет определять действующее значение возникающей ЭДС

. (8.12)

Таким образом, задав параметры катушки, соленоида и тока, текущего по нему, можно определить теоретическое значение действу-ющей ЭДС, используя выражение (8.12).