Понятие формального языка

До начала XX века наука о языках – лингвистика – сводилась в основном к изучению естественных языков (русского, английского, латинского и т. д.), их классификации, выяснению сходств и различий между ними.

Возникновение и развитие метаматематики, изучающей по существу язык математики, логико-философские исследования языка науки, предпринятые Л. Виттгенштейном, Р. Карнапом и другими в 20-30 гг. XX века, идеи структурного подхода к лингвистике привели в 30-х годах к существенно более широкому представлению о языке, при котором под языком понимается всякое средство общения, состоящее из

1) знаковой системы, т. е. множества допустимых последовательностей знаков;

2) множества смыслов этой системы;

3) соответствия между последовательностями знаков и смыслами, делающего осмысленными допустимые последовательности знаков.

Знаками могут быть буквы алфавита, математические обозначения, звуки и т. д. Наука об осмысленных знаковых системах называется семиотикой. Наиболее продвинутыми являются исследования знаковых систем, в которых знаками являются символы алфавитов, а последовательностями знаков – тексты. К таким знаковым системам относятся естественные языки, языки науки, а также языки программирования. Именно интерес к языкам программирования, совпавший с новыми подходами в структурной лингвистике и необходимостью решать задачу машинного перевода естественных языков, привел в 50-х гг. к возникновению новой науки – математической лингвистики, которая рассматривает языки как произвольные множества осмысленных текстов.

Правила, определяющие множества текстов, образуют синтаксис языка; описание множества смыслов и соответствия между тексами и смыслами – семантику языка. Наибольших успехов математическая лингвистика достигла в изучении синтаксиса, где за последние 30 лет сложился специальный математический аппарат – теория формальных грамматик.

С точки зрения синтаксиса язык понимается не как средство общения, а как множество формальных объектов – последовательностей символов алфавита, которые в теории алгоритмов и формальных систем называют словами. Язык, понимаемый как множество слов, будем называть формальным языком.