Основные теоретические положения

.
Рис. 4.1. Параллельное включение приемников синусоидального тока

Если цепь, содержащую параллельно соединенные приемники Z₁ , Z₂, Z₃ (рис. 4.1) подключить к источнику переменного синусоидального напряжения

то токи приемников также будут изменяться по синусоидальному закону

или

Действующие значения токов можно определить по закону Ома:

Ток в неразветвленной части цепи в комплексной форме определяется как геометрическая сумма токов ветвей:

Для схемы, изображенной на рис. 4.1 векторная диаграмма строится следующим образом (рис. 4.2).

Произвольно выбираем направление вектора напряжения U. Строим вектор тока I₁ который совпадает с вектором напряжения U. К концу вектора тока I₁ прибавляем вектор тока I₂, который, в свою очередь, имеет активную I_а2 и реактивную I_р2 (индуктивную) составляющие. Активная составляющая вектора тока I_а2 совпадает с вектором напряжения U, реактивная I_р2 - отстает от вектора напряжения U на угол 90°. К концу вектора тока I₂ прибавляем вектор тока I₃, который также имеет две составляющие: активная составляющая вектора тока I_а3 совпадает по фазе с вектором напряжения U, реактивная (емкостная) составляющая вектора тока I_р3 - опережает вектор напряжения U на угол 90°. Вектор тока I в неразветвленной части цепи получим, соединив начало первого вектора тока I₁ с концом последнего вектора тока I₃.

Рис. 4.2. Векторная диаграмма напряжений и токов

Ток Iв неразветвленной части цепи аналитически можно определить из треугольника ОАВ (рис. 4.2.) по теореме Пифагора:

где g₁, g₂, g₃ – активные проводимости ветвей;

b_L, b_C – реактивные (индуктивная и емкостная) проводимости ветвей.

Для приемников, имеющих активно-реактивный характер:

Рис. 4.3. Треугольники проводимостей и мощностей