Физические задачи для самостоятельной работы

1. Квадрат со стороною 8 м вертикально погружен в воду так, что одна из его сторон лежит на поверхности воды. Опре­делить давление воды на весь квадрат ина каждую из частей, на которые он разделяется диагональю.

2. Цилиндрический резервуар с горизонтальной осью, и ра­диусом 3 дм наполовину наполнен ртутью (удельный вес 13,6). Определить давление ртути на каждую из плоских вертикаль­ных стенок резервуара.

3. Вычислить работу, необходимую для выкачивания воды из котла, имеющего форму полусферы с радиусом 2 м.

4. Цилиндрический сосуд объемом в 0,1 м³ наполнен ат­мосферным воздухом, которые изотермически расширяясь, выталкивает поршень (в пустоту). Найти работу, совершаемую воздухом при увеличении его объема до 0,3; 0,4; 0,5 м⁹. (Атм. давление 10330 кГ/м².)

5. При условиях предыдущей задачи найти работу адиа­батического расширения воздуха.

6. Прямой круглый конус с вертикальной осью погружен в воду так, что его вершина находится на поверхности воды. Определить работу, необходимую для извлечения конуса из воды, если его высота 10 дм, диаметр основания 20 дм, а удельный вес 3.

7. Деревянная прямоугольная балка плавает в воде. Вы­числить работу, необходимую для извлечения балки из воды, если известны ее размеры* а = 6 м, б = 0,3 м,. с=0,2 м и удель­ный вес δ = 0,8.

8. Зная, что растяжение (удлинение) пружины пропорци­онально растягивающей силе, найти работу, затрачиваемую при растяжении пружины на 4 см, если для удлинения ее на 1 см требуется сила 3 кГ.

9. Цилиндрическая цистерна с горизонтальной осью, имеющая высоту Н и радиус основания R, заполнена водой. Определить, за какое время через отверстие в дне пло­щадью S о+юрожнится: 1) верхняя половина, цистерны; 2) нижняя половина цистерны. *

10. Определить количество воды, протекающей за 1 секунду через прямоугольный водослив вертикальной плотины, если его глубина h, а ширина а*.

11. Определить массу прямого круглого конуса, высота которого равна H, а угол между высотой и образующей α, если плотность в каждой точке конуса пропорциональна расстоянию ее от плоскости, проходящей через его вершину параллельно основанию.

12. Найти центр тяжести однородной дуги полуокружности расположенной под осью Ох.

13. Найти центр тяжести однородного полукруга расположенного над осью Ох.

14. Найти центр тяжести однородной фигуры, ограниченном дугой элли пса , и координатными осями, расположенной в первом квадранте.

15. Найти центр тяжести однородной фигуры, ограничен­ной параболами х² = 20у и y² = 20x.

16. Найти центр тяжести однородной дуги астроиды , и , расположенной правее оси Оу.

17. Найти центр тяжести дуги астроиды, расположенной в первом квадранте, если линейная, плотность в каждой ее точке пропорциональна абсциссе точки.