Структурная схема ЭПС

Электрическая печь сопротивления (ЭПС) представляет собой сложную, многозвенную структуру, звенья которой связаны между собой законами теплообмена. Типовая структурная схема ЭПС, состоящей из нагревателя, стенки (футеровка), изделия и датчика температуры, приведена Передаточные функции элементов печи определяются следующим образом:

1. Нагреватель можно считать теплотехнически тонким телом и его передаточную функцию определить как передаточную функцию инерционного звена первого порядка определяемую зависимостями (2.1):

(2.1)

где: - постоянная времени нагревателя; с - удельная теплоёмкость (Дж/м сК); g – масса (кг); F – площадь поверхности звена ( ); - коэффициент теплоотдачи ( ); - температура звена в исходном режиме (К); - приведённая излучательная способность ( ).

на рис. 2.1

- передаточная функция нагревателя; - то же футеровки; - то же изделия; - то же датчика; Р – входное воздействие; к - коэффициенты передачи.

2. Футеровку печи можно принять за полуограниченное тело, для которого передаточная функция определяется (3.2):

(2.2)

где: - определяется аналогично .

3. Приняв допущения, что все элементы в камере печи имеют одинаковую температуру во всех режимах, т. е. никакого теплообмена между ними нет, можно определить передаточную функцию печи как (3.3):

(2.3)

где: - нормирующий коэффициент по времени (ч); число теплотехнически тонких тел в рабочем пространстве печи и их суммарная тепловая ёмкость на 1 поверхности футеровки ( ); - коэффициент усвоения футеровки ( ); - коэффициент теплопроводности футеровки ( ); - масса теплотехнически тонких тел, приходящихся на 1 футеровки ( ); - коэффициент теплопроводности футеровки ( ); - плотность материала футеровки ( )

Коэффициент К характеризует приращение температуры при единичном тепловом потоке за единицу относительного времени.

При многослойной футеровке принимают в расчет лишь теплофизические постоянные ее внутреннего слоя.

4. Передаточная функция датчика температуры (термоэлектрического термометра) при наличии защитного чехла может быть аппроксимирована выражением (3.4):

(2.4)

Без защитного чехла датчик практически не обладает запаздыванием и может быть, с достаточной точностью, представлен в виде инерционного звена первого порядка (3.5):

(2.5)

где: - постоянная времени датчика; - теплоёмкость, масса, коэффициент теплопередачи и площадь рабочего конца термопары.

Вывод: Изучили основные приёмы моделирования систем автоматического управления в системе MatLAB.

Исследовали системы автоматического регулирования температуры печи сопротивления.