Запуск редактора.

1. Выбрать на Панели инструментов графики (Graph) кнопку Координаты X-Y (X-Y-Plot) – появится пустой шаблон графика;

2. Ввести в метку оси y – функцию, f(x)=x³ + 5x² – 1 – x, а в метку оси x – неизвестную переменную x, нажать Enter – появится график функции;

3. Там, где функция пересекается с осью ox, там находятся корни уравнения. Необходимо отформатировать график для нахождения приближенных значений корней. Для этого надо сделать:

3.1. щелкнуть по графику левой кнопкой мыши, изменить минимальные и максимальные пределы изменения по x (-5;5), по y (-3;3) и нажать Enter;

3.2. два раза щелкнуть мышью по графику – появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Axes. Окно содержит 4 корешка: Оси X-Y (X-YAxes), Следы (Traces), Ярлыки (Labels), По умолчанию (Defaults);

3.3. в корешке Оси X-Y (X-YAxes) расположены пункты для выбора форматирования осей графика:

Мерная линейка (Log Scale) – нумерует оси в логарифмической последовательности;

Линии сетки (Grid Lines) – выводит вспомогательные линии сетки;

Пронумеровать (Numbered) – выводит нумерацию осей;

Автомасштаб (Autoscale) – устанавливает автоматический масштаб;

Показать маркеры (Show Markers) – устанавливает режим показа меток;

Авторешетка (Auto Grid) – устанавливает число вспомогательных линий сетки равной 2;

Число клеток решетки (Number Of Grid) – установка числа вспомогательных линий сетки;

Стиль осей (Axes Style) – позволяет выбрать стиль изображения осей графика:

Блочный (Boxed) – выводит график в рамке без осей;

Скрещив. (Crossed) – выводит график с осями;

Нет (None) – выводит график без осей и рамки;

Равные веса (Equal Scale) – устанавливает одинаковый масштаб по оси x и y;

Для данного графика необходимо поставить галочки по каждой оси: Линии сетки (Grid Lines), Пронумеровать (Numbered), устанавливаем Число клеток решетки (Number of Grids) по оси x – 10, по оси y – 6, выбрать стиль осей - Блочный (Boxed);

3.4. в корешке Traces (Следы) находятся пункты для форматирования линий графика.

Подпись (Legend Label) – условный номер линии графика;

Символ (Symbol), Линия (Line), Цвет (Color), Тип (Type), Ширина (Weight) – устанавливают характеристики линии на графике;

Скрыть аргументы (Hide Arguments) – убирает с экрана подписи осей x и y;

Скрыть легенду (Hide Legend) – убирает с экрана подпись линии графика;

Для данного графика нужно поменять Цвет (Color) на голубой (blue) и ширину (Weight) сделать равной 2;

4. С помощью трассировки необходимо найти приближенные корни уравнения. Для этого нужно щелкнуть правой кнопкой по графику, выбрать команду Трассировка (Trace). С появлением окна X-Y-Trace надо щелкнуть по кривой левой кнопкой мыши в точке пересечения кривой графика и оси x – в окне появляются значения x,y, где x – приближенный корень уравнения.

x:= – 0,36 x:= 0,52 x:= –5,153

5.Оформить задание 1 как показано на рисунке 1.

Приближенные корни уравнения f(x)=0найденные с помощью трассировки:

–0,36

0,52

–5,153

Рисунок 1 – График функции f(x)=x³ + 5x² – 1 – x.

Построить два совмещенных графика f1(x) и f2(x), где f1(x)-f2(x)=f(x) на одной координатной плоскости. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

Для того, чтобы построить 2 совмещенных графика на одной координатной плоскости, найти и записать приближенные корни необходимо:

1. Разбить функцию f(x)=x³ + 5x² – 1 – x на две, перенеся (5x² – 1 – x) в правую часть, x³=– 5x² + 1 + х. Построить на одном графике две функцииy у=x³ и y = – 5x² + 1 + х. Для этого выбрать кнопку X-Y-Plot – появится пустой шаблон графика;

2. Ввести в метку оси y = x³ затем запятую, затем – 5x² + 1 + х, а в метку оси x – неизвестную переменную x, нажать Enter – появится совмещенный график двух функций;

3. Там, где функции y = x³ и y = – 5x² + 1 + х пересекаются, там находятся корни уравнения. Далее необходимо отформатировать график аналогично, как в прошлом задании. С помощью трассировки найти приближенные корни уравнения;

4. Оформить задание 2 как показано на рисунке 3.

Приближенные корни уравнения f(x)=0, найденные с помощью трассировки :

–0,37

0,52

–5,12

Рисунок 2–Совмещенный график функций

Скопировать график функции f(x), на нем изменить стиль осей с ограничения на пересечение.

Для того, чтобы изменить стиль осей с ограничения на пересечение:

1. Выделить график функции f(x)=x3+5x2-1-x, обведя вокруг него рамку. В меню Правка (Edit) выбрать команду Копировать (Copy). Установить курсор там, где будет располагаться копируемый график. Выбрать в меню Правка (Edit) команду Вставить (Paste);

2. Два раза щелкнуть мышью по графику – появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Axes. В корешке Оси X-Y (X-Y Axes) галочку необходимо сменим с Блочный (Boxed) на Скрещив. (Crossed)

3. Оформить задание 3 как показано на рисунке4.

Рисунок3 – График функции f(x) с осями(стиль осей - пересечение)