Алгоритм Герчберга-Секстона

1. Начальное приближение фазовой функции голограммы можно найти из геометрооптического расчёта (функция geomph) [2]

(2.2)

где k – волновое число, вычисленное для длины волны, равной 632 нм.

2. В виртуальной плоскости вершины зеркала комплексное распределение амплитуды задаётся формулой прямого преобразования Френеля (функция gs_f)

(2.3*)

Так как угловые координаты влияют лишь на энергетические параметры голограммы, они исключены из рассмотрения, координата z = 2152 мм по условию (см. рис. 1.1), амплитуда рассматривается для случая плоской волны, r и ϕ – координаты точки в плоскости голограммы, ρ – радиусы зеркала.

(2.3)

3. Комплексная амплитуда заменяется по правилу (функция gs_fq)

Здесь ψ₀ – заданное распределение фазы в плоскости вершины зеркала (уточнить).

4. Распределение комплексной амплитуды в плоскости голограммы на выходе из неё можно получить с помощью обратного преобразования Френеля (функция gs_w)

(2.4)

5. Это распределение также заменяется по правилу (функция gs_wq)

для r £ 160 мм (2.5)

0 – иначе

6. Критерием окончания расчёта является ошибка, вызванная разницей реальной и заданной фаз (уточнить про якобиан) (функция gs_sko)

заключение

В ходе выполнения курсовой работы была рассчитана голограмма и вычислены её аберрации. Было выяснено влияние различных погрешностей изготовления голограммы на волновые аберрации. Значения аберраций достаточно малы для того, чтобы было возможно отъюстировать гиперболическое зеркало с заданной точностью.

список литературы

1. Н.Л. Лазарева, Д.Т. Пуряев. Проектирование измерительных ветвей интерферометров для контроля формы оптических поверхностей. Под ред. Д.Т. Пуряева М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000 г. 48с.

2. Методы компьютерной оптики/Под ред. В.А. Сойфера: Учеб. для вузов. – 2-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 688с. – ISBN 5-9221-0434-9.

3. Заказнов Н.Т., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. Теория оптических систем. – М.: Машиностроение, 1992. – 447 с.

4. В.П. Коронкевич, В.П. Корольков, А.Г. Полещук, А.А. Харисов, В.В. Черкашин. Точность изготовления дифракционных оптических элементов лазерными записывающими системами с круговым сканированием // Автометрия. 1997. Т.17. №12. С.63

5. А.Г. Полещук, В.П. Корольков, В.В. Черкашин, С. Райхельт, Дж. Бёдж. Методы минимизации ошибок прямой лазерной записи дифракционных оптических элементов //Автометрия. 2002. Т.38. №3. С.3