Вектор в геометрии — упорядоченная пара точек, одна из которых называется началом, вторая — концом вектора. Операция сложения вводится по правилу треугольника: пусть есть векторы 
и 
. Оба эти вектора переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало одного из них совпадало с концом другого. Тогда вектор суммы задаётся третьей стороной образовавшегося треугольника, причём его начало совпадает с началом первого вектора, а конец с концом второго вектора.
Операция умножения вводится следующим образом: пусть есть вектор 
и число 
, тогда вектор 
получается изменением длины вектора в раз. Направление вектора сохраняется, если 
и меняется, если 
.
Два геометрических вектора называются ортогональными, если они перпендикулярны друг другу.
Норма геометрического вектора определяется как длина соответвующего ему отрезка. Чаще всего называется модулем вектора и обозначается как 
.
