Инвертирующая схема включения операционного усилителя

Один из вариантов подключения цепи обратной связи к ОУ показан на рис.4. Под и в общем случае понимаются произвольные элементы электрической цепи: резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы, диоды и соединения этих элементов в двухполюсник.

i₁

i₂

u_вх

Z₂

Z₁

u_сигн

i_вх

u_вых

U_п₁

Рис.4. Инвертирующая схема включения операционного усилителя

В схеме вход «+» ОУ заземлен ( ), сигнал поступает на инвертирующий вход «–», поэтому такая схема называется инвертирующим включением ОУ.

Из рис. 4 видно, что цепь – внутреннее сопротивление источника сигнала подключена параллельно выходу ОУ. Поэтому в этой цепи течет ток, обусловленный . Падение напряжения, создаваемое этим током на элементе , действует во входной цепи и является напряжением обратной связи.

Найдем преобразование сигнала схемой. Обозначим токи, текущие через элементы и как и соответственно, а ток на входе ОУ – . Положительные направления токов показаны стрелками.

Из второго закона Кирхгофа для двух замкнутых контуров – ABCA и ADBA и первого закона Кирхгофа для узла тока в точке A следует:

(2)

(3)

(4)

Перечисленные в разделе 4.2.2 свойства ОУ позволяют перейти к приближенным, но более простым уравнениям. Если пренебречь малым значением , можно ввести понятие идеального операционного усилителя, у которого коэффициент усиления и входное сопротивление имеют бесконечно большие значения, то есть и . Это равносильно тому, что напряжение и ток на входе идеального операционного усилителя равны нулю, то есть

и .

В этих приближениях, пренебрегая в (2) – (4) слагаемыми и , получаем:

(5)

(6)

(7)

Соотношения (5) – (7) определяют связь между выходным напряжением и сигналом, то есть передаточную характеристику схемы. Из них следует, что передаточная характеристика схемы не зависит от параметров самого операционного усилителя, а определяется только элементами цепи обратной связи. Подчеркнем, что соотношения (5) – (7) являются точными только для идеального ОУ.

Практическая независимость выходного сигнала от собственных параметров ОУ является важным свойством инвертирующей схемы. Действительно, это позволяет путем простого изменения элементов цепи обратной связи создавать радиотехнические устройства, выполняющие различные преобразования сигнала. Не менее важно, что отмеченное свойство обеспечивает низкую чувствительность схем на ОУ к разбросу параметров самого ОУ в достаточно широких пределах. Это повышает надежность устройств на операционных усилителях, обеспечивая их высокое качество.

Рассмотрим некоторые конкретные цепи обратной связи в инвертирующей схеме включения.