Спектральное описание выпрямления

Обсудим преобразование сигнала в выпрямителях (рис.3) со спектральной точки зрения, то есть с точки зрения преобразования спектра. Входное напряжение (2) – гармоническое, значит, его спектр содержит только одну составляющую с частотой и амплитудой .

Сигналы на выходе выпрямителей – негармонические, но описываются периодическими функциями времени. Это значит, что согласно теореме Фурье ток и выходные напряжения могут быть представлены в виде суммы гармонических составляющих (гармоник) с частотами, кратными : , 2 ,3 и т.д.

Набор гармоник называется спектром соответствующего периодического процесса. Амплитуды гармоник рассчитываются по формулам для коэффициентов ряда Фурье (см. Приложение 2).

В результате расчета ряды Фурье для токов в одно- и двухполупериодном выпрямителях даются выражениями (5) и (6) соответственно

, где =1.57, =2/3, .	(5)
, где =4/3, 4/15	(6)

По выражениям (5) и (6) можно построить амплитудные спектрограммы токов и , то есть зависимость амплитуд гармоник спектра токов от частоты. Эти спектрограммы приведены на рис.5 б) и в) вместе со спектром входного сигнала (случай а)).

а)
б)
в)
Рис.5. Спектры: а) – входного сигнала, б) – тока в однополупериодном выпрямителе, в) – тока в двухполупериодном выпрямителе

Из рис.5 видно, что спектр тока в схемах обоих выпрямителей сложнее (богаче) спектра , так как кроме гармоники на частоте входного сигнала токи содержат гармонические составляющие с частотами 2 , 4 , а также имеют постояннуюсоставляющую – (гармонику на частоте ).

Постоянная составляющая спектра тока является полезным результатом преобразования для выпрямителей, а остальные гармоники – так называемые переменные составляющие тока – вредный эффект, поскольку приводят к пульсациям выходного напряжения.

Спектральное описание результатов преобразования позволяет посчитать коэффициенты пульсаций в схемах выпрямителей. Действительно, из выражений (5) и (6) можно найти отношение амплитуды основной (наиболее сильной) гармоники спектра к постоянной составляющей, что и принято называть коэффициентом пульсаций.

Коэффициенты пульсаций в одно- и двухполупериодном выпрямителях равны, соответственно

(7)

Из (7) видно, что коэффициент пульсаций в схеме двухполупериодного выпрямителя примерно в два раза меньше, однако он еще не удовлетворяет требованиям к качеству выпрямителей.