Произведением матрицы 
на ненулевое число 
называется матрица 
того же порядка, полученная из исходной умножением на заданное число всех ее элементов:
Итак, в результате умножения матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, каждый элемент которой является результатом произведения соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число.
Мы получим одинаковый результат, умножая число на матрицу, или матрицу на число, то есть 
.
Из определения следует, что общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.
Данная операция, вместе с операцией сложения матриц, относится к линейным операциям над матрицами.
Задание. Чему равна матрица 
, если матрица 
Решение. 
