Математик Пьер Безье (Pierre Bezier) открыл, что произвольную кривую можно задать с помощью двух векторов, находящихся в начале и конце кривой. Это положение легло в основу описания кривых Безье в CorelDRAW. Из множества кривых Безье можно составить любую кривую. Кроме положения начальной и конечной точки (то есть узлов кривой), внешний вид кривой определяется кривизной, то есть ее изогнутостью между двумя узлами. Кривизна определяется двумя параметрами кривой в каждом узле, которые графически представлены с помощью отрезков, выходящих из узлов. Эти отрезки называются манипуляторами кривизны. Степень кривизны определяется длиной манипулятора кривизны. Если манипуляторы кривизны с обеих сторон сегмента имеют нулевую длину, то сегмент будет прямым. Увеличение длины манипулятора кривизны превратит сегмент в кривую.
Итак, координаты узлов, наклон и длина манипуляторов кривизны определяют внешний вид кривой Безье. При выделении узловой точки криволинейного сегмента у нее появляются одна или две управляющие точки, соединенные с узловой точкой касательными линиями. Управляющие точки изображаются наконечниками стрелок. Расположение касательных линий и управляющих точек определяет длину и форму (кривизну) криволинейного сегмента, а их перемещение приводит к изменению формы контура (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Термины, связанные с редактированием узлов на кривых Безье
