Определение побочной диагонали квадратной матрицы.
Определение единичной матрицы.
Определение суммы двух матриц одинаковых размеров.
Определение произведения матрицы на число.
Определение разности двух матриц одинаковых размеров.
Определение произведения матриц.
Свойства действий над матрицами.
Определение матрицы, противоположной матрице .
Определение перестановочных матриц.
Определение определителя квадратной матрицы первого порядка.
Определение минора элемента .
Определение алгебраического дополнения элемента .
Определение определителя квадратной матрицы -го порядка в случае .
Формула для вычисления определителя второго порядка.
Формула для вычисления определителя третьего порядка.
Свойство определителя о перестановке любых двух его строк местами.
Свойство определителя, имеющего две одинаковые строки.
Свойство определителя о разложении его по любой строке.
Свойство определителя, имеющего нулевую строчку.
Свойство определителя, у которого каждый элемент какой-либо строки является суммой двух чисел.
Свойство определителя о вынесении общего множителя элементов какой-либо строки за знак определителя.
Свойство определителя о том, что если к элементам какой-либо его строки прибавить соответствующие элементы другой строки, предварительно умноженные на одно и то же число, то определитель не измениться.
Свойство определителя о сумме произведений элементов какой-либо его строки на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки.
Определение транспонирования матрицы и матрицы, транспонированной к данной.
Свойство об определителе квадратной матрицы при её транспонировании.
Свойство об определителе от произведения двух квадратных матриц.
Определитель единичной матрицы.
Определение системы линейных уравнений с неизвестными.
Определение решения системы линейных уравнений с неизвестными.
Определение совместной и несовместной системы линейных уравнений с неизвестными.
Определение определенной и неопределенной системы линейных уравнений с неизвестными.
Определение определителя системы линейных уравнений с неизвестными.
Теорема о формулах Крамера.
Определение матрицы, обратной к квадратной матрице.
Теорема о том, что для того, чтобы матрица была обратной к квадратной матрице , необходимо и достаточно, чтобы .
Теорема о существовании обратной матрицы.
Определение невырожденной (неособенной) и вырожденной (особенной) матрицы.
Формула для вычисления обратной матрицы.
Теорема об единственности обратной матрицы.
Определение элементарных преобразований над строчками матрицы.
Определение элементарных преобразований над столбцами матрицы.
Определение элементарных преобразований над матрицей.
Теорема о том, что любую невырожденную квадратную матрицу с помощью элементарных преобразований над матрицей можно привести к единичной матрице того же порядка.
Алгоритм нахождения обратной матрицы с помощью элементарных преобразований.
Определение матричного уравнения.
Определение решения матричного уравнения.
Теорема о решении матричного уравнения .
Определение матричной записи и матричного решения системы линейных уравнений с неизвестными.
Определение минора -го порядка матрицы.
Определение ранга матрицы.
Определение базисного минора матрицы, ее базисных строк и столбцов.
Теорема о том, что если все минора -го порядка матрицы равны нулю, то равны нулю и все ее минор -го порядка.
Теорема о ранге квадратной матрицы.
Определение окаймляющего минора к минору -го порядка матрицы.
Теорема о том, что если минор -го порядка матрицы не равен нулю, а все окаймляющие его миноры равны нулю, то ранг этой матрицы равен .
Теорема о том, что элементарные преобразования над матрицей не меняют ранга матрицы.
Теорема о том, что при транспонировании матрицы ее ранг не меняется.
Определение главной диагонали матрицы.
Определение матрицы треугольного вида.
Теорема о ранге матрицы треугольного вида, у которой все элементы, расположенные по главной диагонали, .
.
.
-го порядка в случае 
.
линейных уравнений с 
была обратной к квадратной матрице 
, необходимо и достаточно, чтобы 
.
.
-го порядка матрицы.
-го порядка.
.