Matrica A

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

3. Исследование различных операций в двухмерных массивах в среде Visual С++ 2010

Элементам массива могут быть присвоены значения выражений. При этом элементы массива и значения выражений должны иметь один и тот же тип.

Например, объявлен массив

double А[3][4];

тогда возможна запись

А[0][0]= 3.5;

А[1][3]= 0;

А[2][1]= a*x + b;

Копирование – это присваивание значений элементов одного массива элементам другого массива. При копировании оба массива должны иметь одинаковый размер и тип элементов. Копирование массива А в Bбудет иметь вид:

for (i=0; i<N; i++) B[i][j]= А[i][j];

Рассмотрим основные приемы проведения различных операций с матрицами.

Пример 2.Исследуем операцию присваивания в двухмерных массивах, а также операцию транспонирования матрицы.Задана матрица целых чисел А размерностью 3×4. Необходимо транспонировать матрицу А, т. е. поменять местами ее строки и столбцы, а затем рассчитать матрицу В, элементы которой определяются по формуле

.

Элементы исходной матрицы Авведем непосредственно в программном коде. Исходную матрицу А, транспонированную АТ и полученную матрицу B выведем на экран. Для наглядности примем

.

Блок-схема алгоритма решения данной задачиприведена на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Блок-схема алгоритма транспонирования и присваивания матрицы

Реализующая данный алгоритм программа имеет следующий вид:

#include "stdafx.h"

#include <conio.h>

#include "iostream"

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

int i, j;

double AT[4][3], B[4][3];//Объявление переменных и матриц А и B

double A[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};//Инициализация исходной матрицы А

//Вывод исходной матрицы

cout<<"Matrica A"<<endl;//Вывод названия

for(i=0; i<3; i++)//Внешний цикл вывода элементов матрицы А

{

for(j=0; j<4; j++)//Вложенный цикл для вывода элементов матрицы А

cout<<A[i][j]<<" ";//Вывод элементов исходной матрицыА

cout<<endl;

}

//Транспонирование исходной матрицы

for(i=0; i<3; i++)//Внешний цикл для транспонирования

for(j=0; j<4; j++)// Вложенный цикл для транспонирования

AT[j][i]=A[i][j];//Операция транспонированияматрицыА

cout<<"Matrica AT = A transponirovannaya"<<endl;//Вывод названия

for(i=0; i<4; i++)//Начало цикла

{

for(j=0; j<3; j++)//Вложенный цикл для вывода матрицыAT

cout<<AT[i][j]<<" ";//Вывод элементов матрицыAT

cout<<endl;

}

cout<<"Matrica B = f(AT)"<<endl;//Вывод названия

//Вычисление матрицыВ

for(i=0; i<4; i++)//Внешний цикл для поэлементного вычисление матрицыВ

{

for(j=0; j<3; j++)// Вложенный цикл для поэлементного вычисление матрицыВ

{

B[i][j]=5*pow(sin(pow(AT[i][j],3)),2)+pow((AT[i][j]*AT[i][j]),1./3.);//Bij = f(ATji)

cout<<B[i][j]<<" ";//Вывод элементов матрицыB

}

cout<<endl;

}

getch();

return 0;

}

После запуска программы на выполнение экран дисплея должен иметь вид:

.

Пример 3.Исследуем операцию поиска максимального элемента матрицы.Задана матрица Аиз20произвольных чисел размера 4×5. Необходимо найти максимальный элемент матрицы А и номера его строки и столбца (индексы элемента матрицы). Элементы матрицы А введем в программе прямым образом. На экран выведем исходную матрицу А, максимальный элемент и его индексы.

Блок-схема алгоритма решения данной задачиприведена на рис. 9.4.

Для решения задачи используем следующий программный код:

#include "stdafx.h"

#include <conio.h>

#include "iostream"

using namespace std;_ij

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

int i, j, m, n;// Объявление переменных

int A[4][5]={1,2,18,3,20,4,5,6,7,8,9,10,19,11,12,13,14,15,16,17};//Инициализация матрицы А

int B;

cout<<"Matrica A"<<endl;

for(i=0; i<4; i++)//Внешний цикл вывода матрицыА

{

for(j=0; j<5; j++)//Внутренний цикл вывода матрицыА

cout<<A[i][j]<<"\t"; //Вывод элемента матрицы А

cout<<endl;

}

B=A[0][0];//Подготовка к поиску максимального элемента

m=0; n=0;

for(i=0; i<4; i++)//Внешний цикл по перебору элементов матрицыА

for(j=0; j<5; j++)//Внутренний цикл по перебору элементов матрицыА

if(A[i][j]>B)//Выбормаксимального элемента

{

B=A[i][j];//Запоминание в В большего элемента A_ij

n=i;//Запоминание в n номера строки iэлемента A_ij

m=j;//Запоминание в m номера столбца jэлемента A_ij

}

cout<<endl<<"Max= "<<B;//Вывод максимального элемента

cout<<" Stroka "<<n+1;//Вывод номера строки

cout<<" Stolbec "<<m+1<<endl;//Вывод номера столбца

getch();

return 0;

}

Рис. 9.4. Блок-схема алгоритма поиска максимального элемента матрицы

Экран после выполнения программы должен иметь следующий вид: