Зависимость электропроводности диэлектриков, концентрации носителей зарядов и их подвижности от температуры.

В слабых электрических полях выполняется закон Ома, и плотность тока сквозной проводимости, или плотность тока j ( ), прямо пропорционально напряженности поля:

.

В свою очередь, удельная объемная электропроводность, См/м, определяется концентрацией заряженных частиц n, м^-3, величиной их заряда q, Кл, и подвижностью a [ ]:

Подвижность носителей заряда a – отношение его дрейфовой скорости V к напряженности электрического поля E, вызывающего эту скорость, т.е. . Подвижность электронов вследствие их малой массы в тысячи раз выше, чем у ионов.

Но, несмотря на это, электропроводность в диэлектриках носит ионный характер, поскольку для образования свободных ионов требуется существенно меньшая энергия, чем для образования свободных электронов. Поэтому, в диэлектриках из-за существенно более высокой концентрации свободных ионов (а не электронов) ионная электропроводность является доминирующей.

С повышением температуры концентрация n свободных ионов возрастает экспоненциально:

,

где - общее число ионов в 1 м³;

W_дисс– энергия диссоциации, эВ – энергия, необходимая для переброса иона из валентной зоны в зону проводимости;

- тепловая энергия (k – постоянная Больцмана, эВ/К; Т – температура, К).

Подвижность а ионов в диэлектрике с увеличением температуры экспоненциально возрастает. Объясняется это тем, что в соответствии с «прыжковым» механизмом электропроводности дрейфовая подвижность ионов осуществляется путем их перескока с ловушки на ловушку, разделенных потенциальным барьером W_пер. Ловушками называют области локализации свободных носителей заряда, которыми могут быть как электрически заряженные, так и нейтральные дефекты. «Прилипая» к ловушкам, носители заряда находятся на них тем дольше, чем выше потенциальный барьер W_пер. Поэтому транспорт носителей заряда осуществляется по мелким ловушкам, т. е. по ловушкам с низкими значениями W_пер. Вероятность тепловых перебросов носителей заряда (например, ионов) с ловушки на ловушку пропорциональна . Следовательно, с увеличением температуры подвижность а свободных ионов растет экспоненциально:

,

где — максимальная подвижность иона;

— энергия перемещения иона с ловушки на ловушку (энергия перехода иона из одного равновесного положения в другое).

Подвижность ионов зависит от их размера и величины заряда: чем меньше размер и величина заряда иона, тем выше его подвижность.

Подставив значения n и а в формулу (2) и объединив постоянные q, и одним коэффициентом А (полагая, что они зависят от температуры), получим:

где W – энергия, необходимая для образования и дрейфа иона (W=W_дис+W_пер).

С увеличением температуры удельная электропроводность возрастает (рис. 3.4) в результате увеличения как концентрации n, так и подвижности a свободных ионов. При этом в случае жидких диэлектриков доминирующим является увеличение подвижности aсвободных ионов, а в случае твердых диэлектриков – увеличение концентрации n свободныхионов. Из рис. 3.4 также видно, что электропроводность полярных диэлектриков больше, чем неполярных, и при нагревании возрастает более интенсивно.