Слайд №1Тригонометрические функции
| Тригонометрические функции — математические функции от угла. Они важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодических процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. В настоящее время выделяют шесть основных тригонометрических функций, указанных ниже вместе с уравнениями, связывающими их друг с другом. Для последних четырёх функций, эти соотношения часто называют определениями этих функций, однако можно определять эти функции геометрически или как-нибудь по-другому. С тригонометрическими функциями тесно связаны обратные им функции.
|
Слайд №2К тригонометрическим функциям относятся:
прямые тригонометрические функции
- синус (sin x)
- косинус (cos x)
производные тригонометрические функции
- тангенс (tg x)
- котангенс (ctg x)
другие тригонометрические функции
- секанс (sec x)
- косеканс (cosec x)
Слайд №3Свойства тригонометрических функций
Простейшие тождества
Поскольку синус и косинус являются соответственно ординатой и абсциссой точки, соответствующей на единичной окружности углу α, то, согласно уравнению единичной окружности или теореме Пифагора, имеем:
Это соотношение называется основным тригонометрическим тождеством.
Деля это уравнение на квадрат косинуса и синуса соответственно имеем далее:
