Начнем с общих вещей, которые ОЧЕНЬ важны, но мало кто обращает на них внимание.
Основные понятия.
Бесконечность обозначают символом 
. По сути, бесконечность это есть либо бесконечно большое положительное число 
, либо бесконечно большое отрицательное число 
.
Что это означает: когда Вы видите , то не имеет разницы это или . Но лучше не заменять на , равно как и лучше не заменять на .
Записывать предел функцииf(x) принято в виде 
, снизу указывается аргумент x и через стрелочку к какому значению 
он стремится.
Если представляет из себя конкретное действительное число, то говорят о пределе функции в точке.
Если 
или 
. то говорят о пределе функции на бесконечности.
Сам предел может быть равен конкретному действительному числу 
, в этом случае говорят, что предел конечен.
Если 
, 
или 
, то говорят, что предел бесконечен.
Еще говорят, что предел не существует, если нельзя определить конкретное значение предела или его бесконечное значение ( , или ). Например, предел от синуса на бесконечности не существует.
