Сумма бесконечного сходящегося ряда

Лабораторная работа №4

4.1. Цель работы: вычислить сумму ряда.

4.2. Приборы и оборудование:

персональный компьютер

среда разработки: MS Visual Studio 2008 С++

4.3. Выполнение работы

Суммируемый ряд:

Задание: написать программу на С++, вычисляющую сумму ряда.

Для нахождения рекуррентного множителя в исходный ряд вместо n подставим n+1 и разделим на исходное выражение. Рекуррентный множитель:

с точностями 10^-6 для x=0.5, x=0.7

Алгоритм программы (сумма ряда)

Сумма ряда на С++:

#include "stdafx.h"

#include<stdio.h>

#include<math.h>

double R (double, int);

int main(void){

long double x,a,s,eps, pi=3.1415927;

int n=0;

printf("Vvedite x, eps ");

scanf("%lg%lg",&x,&eps);

a=x; s=a;

while(abs(a/s)>eps)

{

a=a*R(x,n);

s+=a;

n++;

}

printf("Summa ryda = %lg\n", s);

return 0;};

double R (double x, int n) {return ((-x*x*(2*n+1))/((2*n+3)*(2*n+3)*(2*n+2)));};

a)

b)

полученные результаты:

a) при x=0.5

b) при x=0.7

Вывод: в результате выполнения лабораторной работы посчитана сумма ряда с точностью о чем соответствует рисунок 5 и ответ:

Si(0.5)=0.493107

Si(0.7)=0.681222

Задание: написать программу на MatLab,вычисляющую сумму ряда:

Для нахождения рекуррентного множителя в исходный ряд вместо n подставим n+1 и разделим на исходное выражение. Рекуррентный множитель:

с точностями 10^-6 для x=0.5, x=0.7

Программный код:

function labor6()

a=0.5; s = a;

eps = 0.001 ;

z = 0.7;

n = 1;

while(abs(a)>eps)

a=a.*z.*z.*z/8;

s=s+a; % s=s+a

n = n+1; %n=n+1

end

s

Результат:

При 0,5

s =

0.5224

При 0,7

s =

0.7314