При холостой работе трансформатора магнитный поток создается током первичной обмотки или, вернее, магнитодвижущей силой первичной обмотки. Так как магнитная цепь трансформатора выполняется из железа и потому имеет небольшое магнитное сопротивление, а число витков первичной обмотки берется обычно большим, то ток холостой работы трансформатора невелик, он составляет 5—10% нормального.
Если замкнуть вторичную обмотку на какое-либо сопротивление, то с появлением тока во вторичной обмотке появится и магнитодвижущая сила этой обмотки.
58.Уравнения электрического и магнитного состояния трансформатора
Представим трансформатор в упрощенном виде. Пренебрежем потоками рассеяния и активным сопротивлением обмоток:
Фs1= 0; Фs2= 0; R1= 0; R2= 0.
Такой трансформатор называется идеальным трансформатором.
Для идеального трансформатора по второму закону Кирхгофа можно записать уравнения электрического состояния обмоток:
;
Согласно закону электромагнитной индукции можно записать:
где - потокосцепление, = Li.
Возьмем отношение:
Это уравнение отражает важнейшее свойство идеализированного трансформатора преобразовывать напряжение без искажения формы.
Так как на W1 подается переменное напряжение, то
Выразим "е" через "Ф":
так как
Получили амплитудное значение ЭДС:
Найдем действующее значение ЭДС:
По аналогии для вторичной обмотки:
Эти уравнения для идеализированного трансформатора используются при анализе электрических процессов в трансформаторе.
Теперь учтем наличие потоков рассеяния Фs1 и Фs2 и активное сопротивление обмоток R1 и R2. Запишем с учетом этих величин уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток трансформа-
тора:
Параметр представляет собой падение напряжения на индуктивности и в комплексной форме записывается как j X1I1.
Получили уравнение электрического состояния первичной обмотки
трансформатора в комплексной форме.
Для вторичной обмотки
Получили уравнение электрического состояния для вторичной обмотки трансформатора.
Трансформатор - электромагнитное устройство. Для него справедлив закон полного тока:
где Н - напряженность магнитного поля,
lср - длина средней магнитной линии сердечника.
Рассмотрим 2 режима работы: холостой ход и режим номинальной нагрузки.
Для холостого хода:
Для номинальной нагрузки:
Правые части уравнений неизменны, поэтому приравниваем между собой левые части:
Поделим каждый член наW1 и частично преобразуем
,
где I10 - ток холостого хода или намагничивающий ток,
- приведенный ток вторичной обмотки.
Знак " - " в уравнении отражает размагничивающее действие тока I2.
Таким образом, ток первичной обмотки можно представить как сумму двух токов: приведенный ток вторичной обмотки I2| плюс намагничивающий ток I10.
Еслт сердечник идеален, то
I10= 0 и 0 =I1W1+I2W2
Таким образом, трансформация тока осуществляется без искажения формы:
59.Векторная диаграмма трансформатора в нагрузочном режиме. Схема замещения трансформатора
Векторные диаграммы при нагрузке строят по уравнениям (16). Вид векторной диаграммы зависит от характера нагрузки (рис. 14).
Векторная диаграмма а рис. 14 соответствует активно-индуктивной нагрузке, а векторная диаграмма б - активно-емкостной нагрузке. Сопоставляя обе диаграммы, можно заключить, что при и увеличение активно-индуктивной нагрузки вызывает снижение напряжения , а при увеличении активно-емкостной нагрузки напряжение возрастает. Это объясняется тем, что при активно-индуктивной нагрузке происходит некоторое размагничивание трансформатора (поток Ф уменьшается, так как ток имеет составляющую, направленную навстречу току ), а при активно-емкостной нагрузке трансформатор дополнительно намагничивается (поток Ф возрастает, так как ток имеет составляющую, совпадающую с ).
Для оценки диапазона изменения напряжения вводится величина , представляющая собой арифметическую разность между вторичным напряжением трансформатора при холостом ходе ( ) и при номинальной нагрузке ( ). Напряжение первичной обмотки принимается постоянным и равным номинальному . . (18) Для расчета примем допущение , тогда, используя упрощенную схему замещения (рис.15), получим . (19) Уравнению (19) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 16. Из векторной диаграммы следует, что
.
Подставляя приближенное выражение для в уравнение (18), получим . Отрезок можно выразить через составляющие напряжения короткого замыкания:
,
где . Учитывая, что , , получим для простое выражение . На рис. 17 представлена зависимость при . Максимальное снижение напряжения имеет место при , а при напряжение не зависит от нагрузки.
С этой целью вторичную обмотку трансформатора необходимо привести к первичной по числу витков. Формально приведение осуществляется путем умножения второго уравнения системы (8) на коэффициент трансформации : , (10)
где - приведенное значение напряжения вторичной обмотки. Из условия равенства мощностей приведенной и неприведенной обмоток получаем выражение для приведенного тока: . (11) С учетом этого выражения уравнение (10) приобретает вид , (12) где ; . Реактивная составляющая намагничивающего тока приведенного трансформатора определяется суммой токов, . Если теперь уравнения приведенного трансформатора записать в виде
(13) и учесть, что , то электромагнитную связь в схеме (рис. 6) можно заменить электрической (рис. 7). Схема замещения трансформатора (рис. 7) является его расчетной схемой при анализе как установившихся, так и переходных процессов. При синусоидальных напряжениях и токах для описания установившихся режимов вместо дифференциальных уравнений удобнее пользоваться комплексными уравнениями для действующих значений токов и напряжений. Чтобы получить комплексные уравнения трансформатора, нужно заменить на :
(14) Введем обозначения: - индуктивное сопротивление взаимной индукции; - индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки; - индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки; - комплексное сопротивление первичной обмотки; - комплексное сопротивление вторичной обмотки. Уравнения в новых обозначениях имеют вид (15) При выводе уравнений трансформатора предполагалось, что процесс намагничивания сердечника не связан с потерями энергии на гистерезис и вихревые токи. Их можно учесть приближенно, приняв допущение, что потери в стали пропорциональны следующим величинам: , отсюда ясно, что потери в стали можно учесть, если параллельно сопротивлению включить активное сопротивление (рис. 8, а). При расчетах удобно параллельные ветви свернуть в одну ветвь (рис. 8, б) с активным сопротивлением:
и индуктивным сопротивлением . Тогда уравнения трансформатора с учетом потерь в стали примут вид
, (16)
где . Уравнениям (16) соответствует Т-образная схема замещения приведенного трансформатора, представленная на рис. 9. Численные расчеты по уравнениям (16) и соответствующей им схеме замещения (рис. 9) обычно выполняют в относительных единицах. В качестве базисных принимаются - действующее значение номинального фазного напряжения первичной обмотки; - действующее значение номинального фазного тока первичной обмотки; - фазное сопротивление номинальной нагрузки. Переход к относительным единицам осуществляется путем деления величин в именованных единицах на соответствующие базисные значения. Сопротивления трансформатора в относительных единицах имеют следующий порядок: ; ; ; Необходимо отметить, что сопротивления и не являются постоянными. Они зависят от насыщения магнитопровода. Остальные сопротивления можно считать практически постоянными для всех режимов работы трансформатора.
60.Паспортные данные трансформаторов. Определение параметров схемы замещения трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания
61.Устройство и применение трехфазных трансформаторов. Фазный и линейный коэффициенты трансформации.
Энергию трехфазного переменного тока можно преобразовать тремя однофазными трансформаторами, соединенными в трансформаторную группу (групповой трехфазный трансформатор), или одним трехфазным трансформатором.
Групповой трехфазный трансформатор представляет собой три однофазных трансформатора (рис.1.11.). Однако относительная громоздкость, большой вес и повышенная стоимость – существенные недостатки группового трехфазного трансформатора, поэтому в авиационном оборудовании нашли применение только трехфазные трансформаторы.
Трехфазный трехстержневой трансформатор(рис.1.12.) имеет три стержня, на которых расположены три первичных и три вторичных обмотки. У трехстержневого трансформатора меньше размеры и масса по сравнению с групповым. Недостатком трехстержневого трансформатора является то, что магнитное сопротивление для м.д.с. крайних фаз больше, чем для средней фазы, поэтому намагничивающие токи образуют несимметричную систему.
При холостом ходе, несмотря на симметричное питающее напряжение, токи в фазах не будут одинаковыми: в крайних фазах они будут больше, чем в средней фазе. За ток холостого хода в трехфазном трансформаторе следует принимать среднее арифметическое значение токов трех фаз. Однако несимметрия токов холостого хода не имеет большого значения, так как даже при незначительной нагрузке она сглаживается.
Выводы обмоток трансформатора принято обозначать буквами:
; 
- потокосцепление, 
представляет собой падение напряжения на индуктивности и в комплексной форме записывается как j X1I1.
- приведенный ток вторичной обмотки.
и 
увеличение активно-индуктивной нагрузки вызывает снижение напряжения 
, а при увеличении активно-емкостной нагрузки напряжение 
имеет составляющую, направленную навстречу току 
), а при активно-емкостной нагрузке трансформатор дополнительно намагничивается (поток Ф возрастает, так как ток 
вводится величина 
, представляющая собой арифметическую разность между вторичным напряжением трансформатора при холостом ходе ( 
) и при номинальной нагрузке ( 
). Напряжение первичной обмотки принимается постоянным и равным номинальному 
.
. (18)
примем допущение 
, тогда, используя 
. (19)
.
.
можно выразить через составляющие напряжения короткого замыкания:
,
. Учитывая, что 
, 
, получим для 
.
при 
.
, а при 
напряжение 
не зависит от нагрузки.
:
, (10)
- приведенное значение напряжения вторичной обмотки.
. (11)
, (12)
; 
.
приведенного трансформатора определяется суммой токов,
.
(13)
, то электромагнитную связь в схеме (рис. 6) можно заменить электрической (рис. 7).
на 
:
(14)
- индуктивное сопротивление взаимной индукции;
- индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки;
- индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки;
- комплексное сопротивление первичной обмотки;
- комплексное сопротивление вторичной обмотки.
(15)
,
включить активное сопротивление 
(рис. 8, а). При расчетах удобно параллельные ветви свернуть в одну ветвь (рис. 8, б) с активным сопротивлением:
.
, (16)
.
- действующее значение номинального фазного напряжения первичной обмотки;
- действующее значение номинального фазного тока первичной обмотки;
- фазное сопротивление номинальной нагрузки.
; 
;
; 
и 
не являются постоянными. Они зависят от насыщения магнитопровода. Остальные сопротивления можно считать практически постоянными для всех режимов работы трансформатора.
