При определении коэффициентов четырехполюсника расчетным путем должны быть известны схема соединения и величины сопротивлений четырехполюсника. Как было отмечено ранее, пассивный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми постоянными коэффициентами. Следовательно, пассивный четырехполюсник можно представить в виде трехэлементной эквивалентной Т- (рис. 3,а) или П-образной (рис. 3,б) схемы замещения.
Для определения коэффициентов четырехполюсника для схемы на рис. 3,а с использованием первого и второго законов Кирхгофа выразим и через и :
;
(9)
.
(10)
Сопоставление полученных выражений (9) и (10) с соотношениями (3) и (4) дает:
Данная задача может быть решена и другим путем. При (холостой ход со стороны вторичных зажимов) в соответствии с (3) и (4)
и ;
но из схемы на рис. 3,а
, а ;
откуда вытекает: и .
При (короткое замыкание на вторичных зажимах)
и .
Из схемы на рис. 3,а
;
.
Следовательно, .
Таким образом, получены те же самые результаты, что и в первом случае.
Коэффициенты четырехполюсника для схемы на рис. 3,б могут быть определены аналогично или на основании полученных для цепи на рис. 3,а с использованием рассмотренных ранее формул преобразования “ звезда-треугольник”.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что зная коэффициенты четырехполюсника, всегда можно найти параметры Т- и П-образных схем его замещения.
На практике часто возникает потребность в переходе от одной формы записи уравнений четырехполюсника к другой. Для решения этой задачи, т.е. чтобы определить коэффициенты одной формы записи уравнений через коэффициенты другой, следует выразить какие-либо две одинаковые величины в этих формулах через две остальные и сопоставить их с учетом положительных направлений токов для каждой из этих форм. Так при переходе от А- к Z-форме на основании (4) имеем
.
(11)
Подстановка соотношения (11) в (3) дает
.
(12)
Сопоставляя выражения (11) и (12) с уравнениями четырехполюсника в Z-форме (см. табл. 1), получим
.
При анализе работы четырехполюсника на нагрузку удобно использовать понятие входного сопротивления с первичной стороны и коэффициента передачи .Учитывая, что и , для этих параметров можно записать:
Зная , и , можно определить остальные переменные на входе и выходе четырехполюсника: ; ; .
47. Трехфазные цепи. Принцип действия трехфазного генератора.
Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:
· экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
· возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
· возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.
Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).
Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину двух типов: турбогенератор и гидрогенератор. Модель трехфазного генератора схематически изображена на рис. 3.1.
Рис. 3.1
На статоре 1 генератора размещается обмотка 2, состоящая из трех частей или, как их принято называть, фаз. Обмотки фаз располагаются на статоре таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве относительно друг друга на угол 2π/3, т.е. на 120°. На рис. 3.1 каждая фаза обмотки статора условно показана состоящей из одного витка. Начала фаз обозначены буквами A, B и C, а концы – X, Y, Z. Ротор 3 представляет собой электромагнит, возбуждаемый постоянным током обмотки возбуждения 4, расположенной на роторе.
При вращении ротора турбиной с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуктируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся друг от друга по фазе на 120° вследствие их пространственного смещения.
48. Элементы трехфазных цепей. Способы изображения симметричной трехфазной
Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.
Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.
Чтобы уменьшить число проводов, которыми соединяются источник и приемники, и сократить тем самым расход дефицитных полупроводниковых материалов и затраты на сооружение линий электропередач и электрических сетей, отдельные фазы источников соединяют между собой звездой или треугольником.
При соединении звездой (рис. 3.3) концы х, уи zтрех фаз объединяют в одну общую, так называемую нейтральную точку N1. При соединении треугольником (рис. 3.4) конец ходной фазы соединяют с началом bвторой фазы, конец увторой фазы — с началом с третьей фазы, а конец z третьей фазы — с началом апервой фазы. В обоих случаях начала а,b и стрех фаз с помощью трех линейных проводов подключаются к приемникам электрической энергии, которые также соединяются звездой или треугольником (см. рис. 3.7 и 3.12).
49. Трехпроводные и четырехпроводные цепи. Фазное и линейное напряжения. Соединение элементов трехфазной цепи звездой и треугольником.
;
;
;
;
; 
; 
; 
;
;
;
; 
;
; 
;
;
;
; 
;
; 
;
;
;
; 
;
; 
;
;
.
; 
;
; 
.
и 
через 
и 
:
;
.
(холостой ход со стороны вторичных зажимов) в соответствии с (3) и (4)
и 
;
, а 
;
и 
.
(короткое замыкание на вторичных зажимах)
и 
.
;
.
.
.
.
.
удобно использовать понятие входного сопротивления с первичной стороны 
и коэффициента передачи 
.Учитывая, что 
и 
, для этих параметров можно записать:
, 
; 
; 
.
