Кодирование последовательности сверточным кодом

Кодирование представляют как умножение многочлена информационной последовательности и(D)на порождающие многочлены. Например, для кодов со скоростью R = 1/п последовательность символов на i-м выходе кодера

(8)

Рассмотрим процесс кодирования на примере первой буквы фамилии*: С ® 1100 0001 и порождающих многочленов G⁽¹⁾ = D² + D + 1 и G⁽²⁾ = D² + 1.

u(D) = D⁷ + D⁶ + 1

v⁽¹⁾(D) =(D⁷ + D⁶ + 1)(D² + D + 1) = D⁹ + D⁸ + D² + D⁸ + D⁷ + D + D⁷ + D⁶ + 1 =

= D⁹ + D⁶ + D² + D +1® 1001000111.

v⁽²⁾(D) =(D⁷ + D⁶ + 1)(D² + 1) = D⁹ + D⁸ + D² + D⁷ + D⁶ + 1 =

= D⁹ + D⁸ +D⁷ + D⁶ +D² +1® 1111000101.

* Процесс кодирования необходимо осуществлять для последовательности, полученной в п 5.2

Запишем теперь общую последовательность на выходе кодера, считывая попарно v⁽¹⁾ v⁽²⁾:

v = …11.01.01.11.00.00.00.11.10.11…