1) Пусть 
, тогда(второй способ доказательства: 
).
2) Достаточно показать, что выполняются условия определения 1, учитывая, что роль матрицы А в данном случае выполняет матрица 
, а роль матрицы В выполняет матрица А: 
и 
.
3) Действуем аналогично алгоритму доказательства свойства 2, учитывая, что роль матрицы А выполняет матрица 
, а роль матрицы В выполняет матрица 
:
,
.
4) Действуем аналогично алгоритму доказательства свойств 2 и 3, учитывая, что роль матрицы А выполняет матрица 
, а роль матрицы В выполняет матрица 
:
,
.
5) Так как матрицы А и - квадратные невырожденные матрицы одного порядка и , то
, 
и 
.
Теорема доказана.
