ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Лекции по дисциплине

“Дифференциальные и разностные уравнения”

Направление подготовки:

080500.62 «Бизнес-информатика»

Заочная форма обучения

(Одобрено кафедрой “Математики и информатики”

Протокол №2 от 27 сентября 2013 г.)

Составитель: Аксенова З.Ф.,

преподаватель

Уфа – 2013

.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Требования к студентам: Учебная дисциплина «Дифференциальные и разностные уравнения» использует материал, полученный студентами в курсах «Математический анализ» и «Линейная алгебра». Предполагается посещение студентами лекций и семинарских занятий, решение основных типов задач, включаемых в контрольные работы, домашнего задания и одного промежуточного теоретического тестирования.

Аннотация: Учебная дисциплина «Дифференциальные и разностные уравнения» читается на 2-ом курсе для направления бакалавриата «Бизнес информатика». Курс будет использоваться в теории и приложениях теории вероятностей и математической статистики, математической экономики, микроэкономики, макроэкономики, комплексного экономического анализа хозяйственной деятельности предприятия. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач.

ТЕМЫ:

1) Основные понятия.

2) Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.

3) Дифференциальные уравнения первого порядка.

4) Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

5) Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

6) Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.

7) Уравнения в полных дифференциалах.

8) Дифференциальные уравнения порядка выше первого.

9) Понижение порядка уравнения.

10) Линейные однородные уравнения n-го порядка.

11) ОЛДУ с постоянными коэффициентами.

12) Линейные неоднородные уравнения.

13) НЛДУ с постоянными коэффициентами.

14) ОЛДУ и НЛДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

15) Разностные (рекуррентные) уравнения