ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 10

10.1. На рисунке стрелками показаны направления вращения дисков, а также указано, как изменяется их угловая скорость по модулю с течением времени. Для какого из дисков нарисованная стрелка совпадает с направлением ускорения?

10.2.Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,04 с^-2. Через какое время после начала вращения полное ускорение какой- либо точки тела будет направлено под углом 76º к вектору скорости этой точки?

10.3. На рисунке представлен график зависимости угловой скорости вращающегосся тела от времени. На какой угол(рад) повернулось тело за время движения от 2 с до 4 с?

10.4.Три точечных массы каждая по 100 г, образуют равносторонний треугольник со стороной 10 см. Вычислить момент инерции всей системы относительно оси, перпендикулярной плоскости, в которой лежат все массы, и проходящей через одну из них.

10.5. На каком рисунке верно указано направление вектора момента силы?

10.6. Маховое колесо радиуса R = 25 см через тридцать секунд после начала вращения делает 6 оборотов в секунду. Считая его вращение равноускоренным, найти для точек на ободе колеса полное ускорение по величине и угол между вектором полного ускорения и радиусом колеса к концу первой секунды.

10.7. На невесомом стержне укреплены два шарика, размерами которых можно пренебречь. Массы шариков , соответствующие расстояния указаны на рисунке. Система может вращаться с одинаковой по величине угловой скоростью вокруг осей, показанных на рисунке. В каком из возможных вращений момент импульса будет иметь наибольшее значение?

10.8. Человек, стоящий на укрепленной на шариковом подшипнике площадке, держит в руках горизонтальную штангу так, что середина штанги находится над осью подшипника. На концах штанги укреплены одинаковые тяжелые грузы. Площадка вращается со скоростью n₁= 1/3 с^-¹. Какова будет скорость вращения, если наклонить штангу под углом 45º к горизонту? Момент инерции самого человека не принимать в расчет.

10.9. Маховик, момент инерции которого J = 40 кг·м², начал вращаться равноускоренно под действием момента сил М = 20 Н·м. Какую работу совершат силы, действующие на маховик за время движения t = 10 с? Какую энергию приобретет маховик за это время?

10.10. Шар массой m=3 кг скатывается без проскальзывания с вершины наклонной плоскости высотой h=4 м без начальной скорости. Длина ската наклонной плоскости l=8 м, а значение коэффициента трения качения (m) тела одинаково на всем протяжении его пути и равно m =0.1.

Определите скорость шара у подножья наклонной плоскости? (в м/с) …