ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 7

7.1. Диск вращается равнозамедленновокруг вертикальной оси по часовой стрелке (если смотреть сверху). Вектор углового ускорения обозначен цифрой….

7.2.Якорь электромотора, вращающийся со скоростью n =50 об/с, двигаясь после выключения тока равнозамедленно, остановился, сделав N = 1680 об. Найти угловое ускорение якоря.

7.3. На графике представлена зависимость угла φ поворота вращающегося тела от времени t. Определите угловое ускорение вращения тела.

7.4. Определите момент инерции тонкого однородного стержня длиной l= 50 см и массой m = 300 г относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины (см. рисунок).

7.5. На рисунке показаны начальная рад/с и конечная рад/с скорости вращения абсолютно твердого тела для интервала времени .Как направлен момент сил,

вызывающий вращение данного тела?

7.6. Однородный стержень длиной l = 1,2 м и массой m = 0,3 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов с угловым ускорением e = 9,81 с^-1. Сколько оборотов сделает стержень за время t = 5,0 с, если он начал вращаться из состояния покоя? Как изменится вращающий момент, если ось вращения переместить в центр масс стержня?

7.7.Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону , где – некоторая положительная константа.

Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …

7.8. На вращающемся столике, используемом в физических кабинетах для демонстрации опытов, стоит человек, держащий в руках на расстоянии l₁ = 150 см друг от друга две гири массой m = 1,0 кг каждая. Столик вращается с частотой n₁ = 1 с^-1. человек сближает гири до расстояния l₂ = 80 см, и частота увеличивается до n₂ = 1,5 с^-1. Определите момент инерции человека и столика J, считая его постоянным относительно оси столика.

7.9. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R =30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А₁ нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n =10 c^-1? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

7.10. Сплошной и полый цилиндры одинаковых масс и радиусов катятся без скольжения по горизонтальной поверхности с одинаковой скоростью. Чему равно отношение кинетической энергии полого цилиндра к кинетической энергии сплошного цилиндра?