ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 4

4.1. Диск вращается равнозамедленно вокруг вертикальной оси противчасовой стрелки (если смотреть сверху). Вектор углового ускорения обозначен цифрой….

4.2. Движение тела вокруг неподвижной оси вращения задано уравнением ,рад. Сколько оборотов N сделает тело до момента изменения направления вращения тела и чему равна средняя угловая скорость тела за этот интервал времени?

4.3. Диск радиуса R начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. Чему равны тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 7 с?

4.4. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО. Для моментов инерции относительно оси ОО справедливо соотношение …

1) I₁< I₂ < I₃ ; 2) I₁= I₂ = I₃ ; 3) I₁< I₂ = I₃ ; 4) I₁> I₂ > I_{3 .}

4.5. Четыре шарика, размеры которых пренебрежимо малы, движутся по окружностям с одинаковой угловой скоростью. Укажите номер шарика, момент импульса которого относительно оси, проходящей через центр окружности, максимален. Массы шариков и радиусы окружностей указаны под рисунками. 1) m=5г 2) m=1г 3) m=5г 4) m=2г

r=1см r=2см r=3см r=6см

4.6. Маховое колесо, имеющее момент инерции J = 245 кг м², вращается, делая n = 20 об/с. После того как на колесо перестал действовал вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 об. Найдите момент сил трения М и время τ, прошедшее от момента прекращения действия вращающегося момента до полной остановки колеса.

4.7. На рисунке представлены графики временной зависимости моментов для четырех вращающихся тел.

Какой график, правильно отражает зависимость момента импульса от времени для диска, вращающегося равномерно весь интервал времени?

4.8. Однородный диск радиусом = 20 см и массой = 0,20 кг может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нем. В точку А на образующей диска попадает пластелиновый шарик, летящий горизонтально со скоростью = 10 м/с, и прилипает к его поверхности. Масса шарика =10г. Определите угловую скорость диска и линейную скорость точки В сразу после прилипания шарика(см. рис.).

4.9.Два маленьких массивных шарика закреплены на концах невесомого стержня длины d. Стержень может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось тепло . Если стержень раскручен до угловой скорости , то при остановке стержня выделится тепло …

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4.10. Обруч массой m = 0.3кг и радиусом R = 0.5 м привели во вращение, сообщив ему энергию вращательного движения 1200 Дж, и отпустили на пол так, что его ось вращения оказалась параллельной плоскости пола. Если обруч начал двигаться без проскальзывания, имея кинетическую энергию вращения 200 Дж, то сила трения совершила работу, равную