Предельная норма замещения для различных товаров

Предельная норма замещения для различных товаров( – Marginal rate of substitution) – количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу. Это пропорция, в которой возможна замена одного блага в потребительском наборе другим.

На рис. 16а потребитель уменьшает потребление блага на и увеличивает потребление блага на , оставаясь на кривой безразличия. Благосостояние потребителя не изменяется. По определению предельная норма замещения измеряется отношением

.

Такое отношение измеряет наклон кривой безразличия на дуге. Наклон кривой безразличия отрицателен. Так как , то . Другими словами, наклон кривой безразличия можно измерить тангенсом угла, который образует секущая линия с положительно направленной осью абсцисс.

Если величины и - бесконечно малые, то потребитель находится в точке, секущая занимает положение касательной, а предельная норма замещения одного товара другим принимает вид:

.

Ее значение можно измерить тангенсом угла, который образует касательная с положительно направленной осью абсцисс.

Предельную норму замещения можно измерить с помощью предельной полезности одного и другого блага. Пусть в наборе имеются два блага, а функция полезности . При уменьшении потребления блага на полезность набора уменьшается на ; при увеличении в наборе количества другого блага на полезность набора увеличится на . Но общее изменение полезности будет равно нулю, так как наборы и находятся на одной и той же кривой безразличия. Поэтому . Отсюда

.

Аналогично в точке

Для стандартных кривых безразличия предельная норма замещения – убывающая функция. В этом нетрудно убедиться графически. Для этого надо увеличивать потребление товара на одну и ту же величину, тогда придется сокращать потребление товара уменьшающимися порциями. Пропорция, в которой потребитель замещает товар товаром , т.е. , будет уменьшаться.

Предельная норма замещения для товаров совершенных заменителей постоянна, так как кривая безразличия для таких товаров – прямая линия. Функция полезности , а .

Для товаров совершенных комплементов предельная норма замещения равна или нулю, или бесконечно большой величине. В точках на вертикальном отрезке кривой, расположенных выше угловой точки (рис. 12) . В точках на горизонтальном отрезке кривой безразличия, расположенных правее угловой точки (рис. 12) . Для безразличных благ . Здесь - безразличное благо. В случае блага и антиблага положительна.