Лінійне перетворення 
в різних базисах має різні матриці, але всі вони мають однакові власні числа. Тому можна твердити, що лінійне перетворення характеризується набором власних чисел, які в подальшому будемо називати спектром лінійного перетворення , або спекторм матриці A.
Розглянемо лінійне перетворення в просторі 
таке, що переводить відмінний від нуля вектор 
, тобто: 
Такий вектор 
називати власним вектором перетворення 
, а і 
- власним числом, що відповідає цьому власному вектору.
Квадратичні форми. Означення. Умови визначенності.
1.Квадратичною формою f від n-невідомих 
називається сума, кожен член якої є або квадратом однієї з невідомих, або добутком двох різних невідомих, помножених на деякий коефіцієнт.
2.Квадратична форма f від n-невідомих з дійсними коефіцієнтами називається додатньо визначеною, якщо при будь-яких дійсних значеннях цих невідомих, хоча б одне з них відмінне від нуля, ця форма набуває толькі додатніх значень.
