Якщо головний визначник, складений з коефіцієнтів при невідомих, системи n-лінійних рівнянь з n-невідомими відмінний від нуля, то така система рівнянь має єдиний розв’язок (сумісна і визначена), який знаходиться за формулами:
, , ..., .
де -головний визначник, який складається з коефіцієнтів при невідомих у лівій частині системи.
-визначник, який одержується шляхом заміни j-го стовпчика в головному визначник на стовпчик вільних членів.
складений з коефіцієнтів при невідомих, системи n-лінійних рівнянь з n-невідомими відмінний від нуля, то така система рівнянь має єдиний розв’язок (сумісна і визначена), який знаходиться за формулами:
, 
, ..., 
.
-головний визначник, який складається з коефіцієнтів при невідомих у лівій частині системи.
-визначник, який одержується шляхом заміни j-го стовпчика в головному визначник на стовпчик вільних членів.