Вогнутость изоквант указывает на то, что предельные производительности факторов разнонаправлены и в каждой точке изокванты у них будет разная предельная производительность. Это говорит о том, что одно и то же приращение одного фактора будет замещаться убывающим количеством другого. Величина, отражающая необходимые количественные изменения одного фактора в зависимости от единичных изменений другого фактора при сохранении объема выпуска называется предельной нормой технологического замещения факторов(MRTS). Другими словами, предельная норма технологического замещения-- показатель пропорции, в которой должна происходить замена одного фактора производства другим при сохранении неизменного объема выпуска.
Так, предельная норма технологического замещения капитала трудом (MRTSLK) показывает величину капитала, которую может заменить каждая единица труда при обеспечении одного и того же объема выпуска (рис. 4.7). Она определяется как абсолютное значение углового коэффициента изокванты - наклон касательной в любой из ее точек. MRTSLK= -DК: DI. Поскольку MRTS — величина положительная, значение углового коэффициента умножено на (-1).
Поскольку замещение факторов предполагает сохранение объема выпуска, то становится очевидным, что предельная норма технического замещения тесно связана с предельными продуктами факторов. Любое увеличение труда (DL ) означает рост объема выпуска на (MPL x DL). Чтобы компенсировать это увеличение, т.е. остаться на той же изокванте, необходимо сократить применение капитала на величи-
ну (DK*)> которая даст снижение выпуска на (МРКх DК). Таким образом, неизменность объема выпуска (нахождение на одной и той же изо-кванте) обеспечивается при (MPLх DL.) + (МРКх DK) = 0 или (MPLx х DL) = -(МРКх DK). Из этого: -DK: DL = МРL: МРК. Следовательно, предельная норма технологического замещения факторов производства равна обратному соотношению их предельных продуктов (произ-водительностей):
.Это говорит о том, что по мере замещения капитала трудом предельный продукт капитала (МРК) растет, а предельный продукт труда (MPL) падает. Значит, предельная норма замещения капитала трудом (MRTSLK) снижается и изокванта выравнивается. Поэтому убывание предельной нормы технического замещения одного ресурса другим -явление, присущее всем производственным процессам. Вместе с тем равенство -DK: DL = MPL: МРКговорит о том, что в любой точке изо-кванты предельная норма замещения одного ресурса другим равна наклону касательной к изокванте в этой точке.
При обеспечении постоянного объема выпуска соотношение замены одного фактора производства другим выражается предельной нормой технологического замещения, при равенстве которой соотношению предельных продуктов факторов достигается оптимальная их комбинация.
Возможности замещения факторов предопределены особенностями технологии. Соответственно, и изокванты могут принимать разную форму, по которой можно судить о степени технологического замещения. В зависимости от степени замещения выделяются несколько типов изоквант (рис. 4.8).
В случае идеальной взаимозаменяемости факторов (рис. 4.8а), когда один из них может быть полностью заменен другим, т.е. производство может осуществляться при помощи одного фактора (продажа
мороженого через продавца или автомат), MRTSLKравна (--b/а ) и будет постоянной во всех точках изокванты. Для производства с фиксированными пропорциями факторов — производственная функция «затраты — выпуск» (рис. 4.86) — замещение одного фактора другим невозможно и MRTSLK = 0. Для производственной функции Кобба—Дугласа (рис. 4.8e) MRTSLK = MPL : МРКи характеризуется убывающей по мере движения вдоль изокванты степенью замещения. Для производственных функций с постоянной эластичностью замещения — CES-функции (рис. 4.8г) MRTSLK = -β
4.4. ИЗМЕНЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПРОИЗВОДСТВА И ЭФФЕКТ МАСШТАБА
В долгосрочном периоде фирма имеет возможность не только комбинировать факторы производства, но и изменять их количество, т.е. изменять масштаб производства. Изменение количества всех факторов производства при сохранении неизменной пропорции между ними может дать разные результаты. Соотношение между относительным изменением величины затрат факторов производства и относительным изменением объема выпуска называется эффектом масштаба .
Эффект масштаба— это свойство процесса производства, отражающее характер изменения соотношения между увеличением затрат факторов производства и изменением объема выпуска.
В зависимости от характера изменения указанного соотношения различают положительный, постоянный и отрицательный эффект масштаба (рис. 4.9).
Постоянный (неизменный) эффект масштаба выражается в том, что объем выпуска изменяется в той же пропорции, что и затраты факторов: f (аХ) = af (X) (рис. 4.9а). При увеличении факторов в два раза, с К = 2; L = 2 до К = 4; L = 4, объем выпуска увеличился во сколько же — с q1 = 50 до Q2= 100. При следующем удвоении количества факторов (К = 8; L = 8) выпуск также вырос в 2 раза — с Q2 = 100 до Оз = 200.
Положительный (растущий) эффект масштаба выражается в том, что объем выпуска увеличивается в большей пропорции, чем
1 Для функции Кобба—Дугласа Q = АКαLβпри: (α + β) = 1 эффект масштаба постоянный; при (α + β )> 1 — растущий; при (α + β) < 1 — снижающийся.
затраты факторов:f (аХ) < аf(X) (рис. 4.96). При увеличении факторов в 2 раза, с К = 2; L = 2 до К = 4; L = 4, объем выпуска увеличился в 3 раза, с Oi = 50 до Оз = 150. Двукратное увеличение выпуска (Q2 = = 100) достигается при менее чем двукратном увеличении факторов — К = 3; L = 3. Последующее удвоение факторов (К = 6; L = 6) при сохранении прежней пропорции между ними также дает более чем двукратный рост продукта — с Q2 = 100 до Q5 = 280.
Отрицательный (снижающийся} эффект масштаба выражается в том, что 'объем выпуска увеличивается в меньшей пропорции, чем затраты факторов: f(аХ) > af (X) (рис. 4.9е). При увеличении факторов в 2 раза, с К = 2; L = 2 до К = 4; L = 4, объем выпуска увеличился менее чем в 2 раза, с Q1 = 50 до Q2= 75. Как видно из рисунка, для удвоения объема выпуска (Q3 = 100) необходимо увеличить количество факторов в 2,5 раза — до К = 5; L = 5.
Сохранение неизменности соотношения факторов производства для любого уровня выпуска позволяет проследить проявление эффекта масштаба, анализируя карту изоквант. Если при одной и той же пропорции увеличения объема выпуска изокванты сближаются, значит, эффект масштаба положительный; если расходятся, эффект масштаба отрицательный; если сохраняют шаг, то эффект масштаба — постоянный.
Действие эффекта масштаба связано исключительно с долгосрочным периодом, так как предполагает изменение всех факторов производства. Поэтому его характер не обусловлен (а) действием закона убывающей отдачи (все ресурсные факторы являются переменными) и (б) интенсивностью использования какого-то отдельного фактора (предполагает неизменность соотношения факторов). Причиной, обусловливающей тот или иной характер эффекта масштаба, является воздействие организационного фактора, который не затрагивается при изменении ресурсных факторов, но может оказывать различное влияние на результаты производства при разных масштабах производства. Законов, регулирующих направленность действия эффекта масштаба, не существует, и определение характера эффекта масштаба возможно только путем эмпирических наблюдений.
В качестве факторов, способствующих росту отдачи от масштаба, можно выделить такие, как:
действие размерного фактора (производство лампочки в 100 Вт не требует в 2,5 раза больших расходов, чем в 40 Вт);
рост производительности из-за более глубокого разделения труда;
большие возможности применения новых технологий и техники;
более полная загрузка мощностей;
специализация в управлении.
Факторы, противодействующие росту эффекта от масштаба:
рост вероятности возникновения узких мест и аварийности;
нарастание трудностей управления и координации;
увеличение транспортных расходов и затрат по сбыту;
рост административных расходов.
Поскольку характер и длительность действия эффекта масштаба обусловлены особенностями технологии, то для каждой отрасли характерен свой оптимальный масштаб производства— тот, при котором кратное увеличение факторов не приводит к снижению эффективности производства.
