Операции над множествами

Объединением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из множеств A или B. Знак операции объединения в Паскале «+».

Примеры:

1) [1, 2, 3, 4] + [3, 4, 5, 6] => [1, 2, 3, 4, 5, 6]2) []+[‘a’..’z’]+[‘A’..’E’, ‘k’] => [‘A’..’E’, ‘a’..’z’]3) [5<4, true and false] + [true] => [false, true]

Пересечением двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, одновременно входящих во множество A и во множество B. Знак операции пересечения в Паскале «*»

Примеры:

1) [1, 2, 3, 4] * [3, 4, 5, 6] => [3, 4] 2) [‘a’..’z’]*[‘A’..’E’, ‘k’] => [‘k’]3) [5<4, true and false] * [true] => []

Разностью двух множеств A и B называется множество, состоящее из элементов множества A, не входящих во множество B.

Примеры:

1a) [1, 2, 3, 4] - [3, 4, 5, 6] => [1, 2]1b) [3, 4, 5, 6] - [1, 2, 3, 4] => [5, 6]2a) [‘a’..’z’]-[‘A’..’E’, ‘k’] => [‘a’..’j’, ‘i’..’z’]2b) [‘A’..’E’, ‘k’] - [‘a’..’z’] => [‘A’..’E’]3a) [5<4, true and false] - [true] => [false]3b) [true] - [5<4, true and false] => [true]

Операция вхождения. Это операция, устанавливающая связь между множеством и скалярной величиной, тип которой совпадает с базовым типом множества. Если x — такая скалярная величина, а M — множество, то операция вхождения записывается так: x in M.

Результат — логическая величина true, если значение x входит в множество M, и false — в противном случае.

Например, 4 in [3, 4, 7, 9] –– true, 5 in [3, 4, 7, 9] –– false.

Используя данную операцию, можно не только работать с элементами множества, но и, даже если в решении задачи явно не используются множества, некоторые логические выражения можно записать более лаконично.

1) Натуральное число n является двухзначным. Вместо выражения (n >= 10) and (n <=99) можно записать n in [10..99].

2) Символ c является русской буквой. Вместо выражения (c >= ‘А’) and (c <= ‘Я’) or (c>=‘а’) and (c<=‘п’) or (c>=‘р’) and (c<=‘я’) пишем c in [‘А’.. ‘Я’, ‘а’.. ‘п’, ‘р’.. ‘я’] и т.д.

Добавить новый элемент в множество можно с использованием операции объединения. Например, a:= a+[5] Для этих же целей в Turbo Pascal предназначена процедура Include: include (M, A) M – множество, A – переменная того же типа, что и элементы множества M. Тот же пример можно записать так: Include (a, 5)

Исключить элемент из множества можно с помощью операции «разность множеств». Например, a:= a-[5] Для этих же целей в Turbo Pascal 7.0 предназначена процедура Exclude: exclude (M, A) M – множество, A – переменная того же типа, что и элементы множества M. Тот же пример можно записать так: Exclude (a, 5)

Задача 1. Дана строка. Сохранить в ней только первые вхождения символов, удалив все остальные.

program ex_set_3;var m : set of char; s : string; i : byte;begin write('Введите строку: '); readln(s); m :=[]; i := 1; while i <= length(s) do if s[i] in m then delete(s, i, 1) else begin m:=m+[s[i]]; i := i + 1 end; writeln(s)end.