Задача 2.

Спрос и предложение некоторого товара описывается уравнениями:

Q d = 620 - 25p,

Qs = 100 + 105p

А) Определите параметры равновесия на рынке данного товара.

В) Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 2,5 денежной единицы. Определите, сколько потеряют при этом покупатели, сколько продавцы данного товара.

Решение:

А) Равновесный объем - это ситуация уравновешивающая спрос и предложение на рынке. Цена, уравновешивающая спрос и предложение в результате действия конкурентных сил, - равновесная цена.

Приравниваем объем спроса и предложения:

Q d= Q s

620 - 25p = 100 + 105p

620 –100 = 105р +25р

520 = 130р

р = 4 ден.ед.

Равновесный объем можно определить, подставив значение равновесной цены, равной 4 ден.ед. в любое уравнение. Подставляем в уравнение объема спроса

Q d = 620 - 25p,

Q d=620 -25 4=620-100=520 ед.

Q s = 100 + 105p=100+105 4=100+420=520ед.

В) При введении налога с продаж 2,5 ден. ед.: Р - цена покупателя, а цена продавца-( Р покупателя – налог), т.е. (Р-2,5 ден.ед.).

Подставляем значения цены в выше приведенные уравнения и определяем цену покупателя.

Q d = 620 - 25p покуп.

Qs = 100 + 105(p покуп. –2,5)

Приравниваем Q d = Q s :

620 - 25p =100 + 105(p –2,5),

620 –25р-100-105р+262,5 = 0

Решаем уравнение, определяем значение р.

782,5 = 130р р = 6,02 ден. ед.

Подставляем значение р = 6 в уравнение объема спроса: Q d = 620 - 25p,

Q d = 620 - 25 6 = 470

При покупке единицы товара покупатель теряет при введении налога 2 ден. ед., при 470 соответственно 2 470 = 940 ден.ед.

Цена для продавца составит 6-2,5 = 3,5 ден.ед. Продавец теряет при продаже единицы товара 4-3,5 = 0,5 ден.ед., при продаже

470 0,5 = 235 ден.ед.