Механизм установления рыночного равновесия

На основании информации, характеризующей спрос и предложение на рынке хлебобулочных изделий (табл. 1), выполним задание.

Таблица 1

Исходные данные

1. Предполагая, что зависимость объема спрашиваемого и предлагаемого товара от его цены линейная, функции спроса и предложения запишем в следующем виде:

Q_d = a + b×P, (1)

Q_s = c + e×P, (2)

где Q_d, Q_s – количество, соответственно спрашиваемого и предлагаемого товара, ед;

P — цена товара, ден.ед.;

a, b, c, e – переменные.

Определим уравнение спроса и предложения на товар в 2000г.

,откуда

Qd₂₀₀₀ = 225 – 450 P

,откуда

Qs₂₀₀₀ = 80 + 400 P

Определим координаты точки рыночного равновесия в 2000г.

225 – 450 P = 80 + 400 P,

откуда P^*₂₀₀₀ = 0.17 т.р., Q^*₂₀₀₀ =148 тонн.

Определим уравнение спроса на товар в 2007г.

Определим уравнение предложения на товар в 2007г.

(3)

где c₂₀₀₀, e₂₀₀₀ — переменные, характеризующие зависимость величины предложения товара от цены в 2000-м году.

i — индекс изменения цен за период с 2000 по 2007 год.

j — коэффициент снижения предложения товара за период.

Определим координаты точки рыночного равновесия в 2007г.

175 - 25P = 64 + 32P

откуда P^*₂₀₀₇=1.95т. руб. Q^*₂₀₀₇=126тонн.

Следовательно, за прошедший период равновесное количество товара снизилось, а цена возросла с 0,17 до 0,195 т. руб. (в ценах 2000г.).

Изобразим графически изменение в спросе и предложении в масштабе цен 2000г.

Рис. 1. Изменения в спросе и предложении товара.

Предполагая, что анализируемый товар — хлеб, можно сказать, что в данном случае, снижение спроса на хлебобулочные изделия связано со снижением уровня жизни населения, поскольку при росте цены в 10 раз, среднедушевые доходы населения возросли только в 4 раза. В то же время значительно возрос импорт печенья, кексов, кондитерских изделий, т.е. товаров — заменителей.

Изменение наклона кривой спроса, связано со снижением эластичности спроса. На снижение эластичности спроса повлияло увеличение расслоения общества, а также уменьшение потребления хлеба на непищевые цели, в частности, на откорм домашних животных.

2.Определим эластичность спроса и предложения по цене в 2007 году вблизи равновесной цены.

; = 0,4 (4)

Выводы:

; = 0,5 (5)

Выводы:

Определим эластичность спроса по доходу.

(6)

где Qd₂₀₀₇, Qd₂₀₀₀ – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 2000г.

Qd₂₀₀₀=Q^*₂₀₀₀ =148 тонн

Qd₂₀₀₇=a₂₀₀₇+b₂₀₀₇ ×P^*₂₀₀₀ ×i , (7)

где a₂₀₀₇, b₂₀₀₇ — коэффициенты из уравнения спроса в 2007 году.

Qd₂₀₀₇ = 175-25×0,17×10 = 132,5 тонн;

индекс изменения цен

I₂₀₀₀ – среднедушевой доход в 2000г.

Ic₂₀₀₇ – среднедушевой доход в 2007г., скорректированный на индекс изменения цен.

Ic₂₀₀₇ = I₂₀₀₇/i;

Следовательно, хлеб относится к нормальным товарам. Он имеет слабо выраженную положительную эластичность по доходу.

Выводы:

3. Предполагая, что рыночная цена на хлеб в предшествующем периоде установилась на 40% ниже равновесной цены в 2007г., построим динамическую модель рынка. При этом:

(8)

(9)

где Qs _t — объем предложения товара в t-м периоде.

P_t-1 — цена товара в (t-1)-м периоде.

Pd_t — рыночная цена товара в (t)-м периоде.

P₀ = P^*₂₀₀₇ × (1-f),

где f — коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.

P₀=1.95×(1-0.4)=1.17

Qs₁ = 64+32×1.17 = 101.4 тонн.

Pd₁ = 7- 101,4/25 = 2.94 т.руб.

Qs₂ = 64+32×2.94 = 158тонн.

Pd₂ = 7-158/25 = 0.68т.руб.

Qs₃ = 64+32×0.68 = 85.8тонн;

Pd₃ = 7-85.8/25 = 3.57т.руб.

Рис.2. Динамическая модель рынка.

Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия нарастает. Рынок находится в неустойчивом состоянии.

4. Величина товарной интервенции в 2007г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

INT = Qd(P₀) – Qs(P₀), (10)

где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P₀) , Qs(P₀) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (175-25×1,17) – (64+32×1,17) = 44т.

5. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле

(11)

определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:

т. руб.

Спрос на товар при этом составит: Qd=175-25×3,5=87,5 тонн.

Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:

Р = 3,5 т.руб., Q = 87.5 тонн.

Уравнение предложения при этом будет иметь вид:

.

Перейдем к обратным уравнениям, было:

необходимо:

Следовательно, величина налога должна составить:

т.руб. за 1 тонну.

После введения налога равновесная цена возрастет с 1,95 т.р. до 3,5 т.руб., а равновесное количество товара сократится со 126 до 87.5 тонн.

Графическая интерпретация введения налога представлена на рис. 3.

Рис.3. Изменение рыночного равновесия при введении налога

6. Общая величина налоговых поступлений в бюджет(T^S) составит:

T^S = T×Q^T, (12)

Часть этой суммы ляжет на плечи покупателей товара:

T^d = (P^T - P^*)×Q^T, (13)

где T^d — сумма налоговых платежей, которую оплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;

P^T — равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.

Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители товара, составит:

T^S = (P^* + T – P^T)×Q^T. (14)

В рассматриваемом примере:

T^S = 2.77×87.5 = 242.38 т.руб.

T^d = (3,5 –1,95) × 87,5= 135,63 т.руб.

T^S = (1,95 + 2,77 – 3,5) ×87,5 = 106,75 т.руб.

Следовательно, потребители товара вынуждены будут оплачивать большую часть вводимого налога.

Очевидно, что введение такого налога тяжелым бременем ляжет на плечи всего населения. И, особенно, малообеспеченных категорий граждан.

Другим негативным моментом введения налога является то, что производители вынуждены будут сократить производство товара. Это вызовет увеличение себестоимости единицы продукции, может привести к сокращениям персонала, что также имеет негативные социальные последствия.

Поэтому введение налога нецелесообразно.

7. Вместо введения налога государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну. Изобразим графически.

Рис. 4. Установление нижнего уровня цены

Последствия прямого регулирования цены могут привести к еще более отрицательным результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.

При данном уровне цены объем предложения товара составляет

Qs = 64+32 × 3,5 = 178 тонн.

А объем спроса

Qd= 175 – 25 × 3,5 = 87,5 тонн.

Товарный излишек составит (178 – 85,5) 2000,5 тонн и превысит объем потребления товара.

Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 3,5 т.руб. за тонну продукции нецелесообразно.

Производство и издержки в рыночной экономике

1. Предположим, что фирма является несовершенным конкурентом, т. е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.

Необходимо в соответствии с конъюнктурой рынка определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

Считаем, что определенная ранее функция спроса в 2007 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:

Qd = a + bP,

построим график функции спроса (рис. 5). Отрезок на оси абсцисс от 0 до Q_max разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Q_i соответствует цена P_i (i =1,7), т.е.

Q₁ à P₁

Q₂ à P₂

.............

Q₇ à P₇

Рис. 5. Кривая спроса на товар.

Общую выручку TR_i от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

TR = Q_i × P_i (15)

Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

(16)

Каждая фирма в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли, или минимизацию убытков. Точным ориентиром максимизации прибыли, или минимизации убытков независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

MR=MC (17)

MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

(18)

где TC_i+1, TC_i — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

Общие издержки фирмы складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).

TC_i=TVC_i + TFC_i (19)

Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска продукции. Их наличие связано с использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

TFC = g × e^a × P^*₂₀₀₇ × Q^*₂₀₀₇, (20)

где g — переменная, приведена в прил.2,

е — основание натурального логарифма,

a — степень натурального логарифма, приведена в прил.2,

P^*₂₀₀₇ , Q^*₂₀₀₇ — равновесные цена и количество товара (из части 2).

Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFC_i = TFC / Q_i (21)

Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC₁ = 0,374 × P₁ × e^-1,17

AVC₂ = 0,394 × P₂ × e^-1,07

AVC₃ = 0,421 × P₃ × e^-0,94

AVC₄ = 0,481 × P₄ × e^-0,81 (22)

AVC₅ = 0,592 × P₅ × e^-0,66

AVC₆ = 0,784 × P₆ × e^-0,5

AVC₇ = 1,500 × P₇ × e^-0,35

Общие переменные издержки вычисляются по формуле

TVC = AVC_i × Q_i (23)

Определив общие издержки фирмы при различных объемах производства, можем рассчитать предельные издержки, а также величину прибыли INC_i при каждом объеме производства и средние издержки AC_i .

AC_i = AVC_i + AFC_i (24)

Все рассчитанные показатели занесем в таблицу.

Таблица 2

Расчет прибыли

2. На основании этих показателей построим два графика. На первом графике (рис. 6) изобразим кривые спроса, предельных издержек, средних постоянных, средних переменных и средних издержек, а так же предельного дохода.

На втором графике (рис. 7) изобразим кривые выручки и общих издержек.

Для выявления закономерностей в изменении общей выручки рассчитаем эластичность спроса в каждой точке прямой спроса, соответствующей i-му объему производства (i =1,7)

(25)

Анализируя результаты расчетов и полученные графики, определим оптимальный объем производства (Q_opt) и цену, при которой несовершенный конкурент максимизирует свою прибыль (P_opt). Определим величину этой прибыли. Соответствует ли максимальная прибыль максимальному объему выручки? Сделайте выводы.

3. В краткосрочном периоде, в условиях совершенной конкуренции фирма будет продолжать деятельность только в том случае, если P^*>AVC, если P^*<AC, но P^*>AVC, то имеет место минимизация убытков.

Будет ли ваша фирма продолжать свою деятельность в условиях совершенной конкуренции? Обоснуйте ответ. Определите величину прибыли фирмы при равновесной цене.

4. Превышение цены несовершенного конкурента над равновесной ценой, сложившейся на рынке, приводит к снижению потребительского излишка. Часть этого снижения превращается в прибыль производителя. На рис. 6 это площадь прямоугольника А, которая может быть вычислена, как

S_À = ( P_opt – P^*) × Q_opt (26)

А остальная часть является потерей “мертвого груза”, поскольку не достается никому. Величина потерь “мертвого груза” определяется площадью фигуры Б и может быть вычислена, как

S_Б = (P_opt – P^*) × (Q^* - Q_opt)/2 (27)

IV. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТЫ

Отчет выполняется на стандартных листах формата А4 разборчивым почерком или в печатном виде. Графики могут быть изображены на миллиметровой бумаге. Работа должна содержать все необходимые расчеты, выводы и пояснения к полученным результатам и графикам.

Материалы сшиваются в следующем порядке:

1. Титульный лист.

2. Рецензия

3. Аннотация

4. Содержание.

5. Введение

6. Анализ _____ отрасли.

7. Задание на работу (с исходными данными).

8. Спрос и предложение. Механизм установления рыночного равновесия.

9. Производство и издержки в рыночной экономике.

10.Заключение

11.Библиографический список.

12.Приложения.

V. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика: Учебник.—М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство “ДИС”, 2007.— 320 с.

2. Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс. М, Республика, 2009.

3. Долан Э.Дж., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель. СПб, 2009.

4. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. Учебник для вузов.—М.: Издательская группа НОРМА-ИНФРА-М, 2010.— 572 с.

Приложение 1

Исходные данные

Продолжение приложения 1

Приложение 2