Межвременное бюджетное ограничение

личением будущего потребления. Размер этого вознаграждения, как нам уже известно, зависит от величины процентной ставки. Следова­тельно, в будущем периоде домашнее хозяйство будет потреблять в размере У₂, и вдобавок к тому получать вознаграждение в виде про­центной ставки на сделанные сбережения (У, - с,). Выразим будущее потребление следующим образом:

(5)

где (У,- с^ представляет величину сбережений в сегодняшнем пе­риоде. Если раскрыть скобки в уравнении (5) и перенести в левую часть равенства сумму текущего и будущего потребления, то получим:

(6)

Формулы (5) или (6) представляют собой межвременное бюджет­ное ограничениедомашнего хозяйства. Межвременное бюджетное ограничение показывает возможности, доступные для потребления в сегодняшнем и будущем периодах времени. В таком виде формулы (5) и (6) показывают будущую ценность (FV) сегодняшнего потребле­ния денежных средств. Если же мы хотим показать межвременное бюджетное ограничение с помощью процедуры диконтирования буду­щего потребления и будущего дохода, т. е. показать их сегодняшнюю ценность (PV), то получим:

(7)

Глава 12

или

с, = Y, + (V₂ - с₂)/(1 + г) (8)

Все четыре формулы (5)-(8) определяют межвременное бюджет­ное ограничение. В случае (5) и (6) мы используем формулу будущей ценности суммы денег (FV), а в случаях (7) и (8) - формулу сегод­няшней ценности суммы денег (PV).

Например, первоначальный денежный надел составляет 100 долл. Ставка процента составляет 2% (или 0,02). Если домашнее хозяйство полностью отказывается от сегодняшнего потребления (с₁ = 0) и сбе­регает 100 долл., отдавая их в ссуду, то его потребление в будущем периоде, согласно формуле (5), составит: 100 + (100 - 0) х (1 + 0,02) = 202 долл. Точка А соответствует нулевому потреблению в сегодняш­нем периоде и максимально возможному потреблению в будущем периоде при заданных ранее условиях (см. рис. 1).

Мы рассмотрели поведение кредитора. А какую максимальную сумму может взять в долг домашнее хозяйство, если оно полностью отказывается от будущего потребления? Исходя из формулы (8), ве­личина с₂ в таком случае составит 0. Следовательно, можем записать: с, = У, + У₂/1 + г, или 100 + 100/(1 + 0,02) = 198 долл. Учитывая, что первоначальный денежный запас составляет 100 долл., максимальная сумма, которую может взять в долг домашнее хозяйство, составляет 198 - 100 = 98 долл. Величина 198 долл. соответствует точке В на оси абсцисс (нулевое потребление в будущем и максимально возможное потребление в настоящем с учетом рынка заимствований). Соединив точки А и 6, мы построим линию межвременного бюджетного ограни­чения АВ.

Мы рассмотрели крайние случаи, когда домашнее хозяйство пол­ностью отказывается от сегодняшнего или будущего потребления, предлагая ссуды или обращаясь к заимствованиям. Рассмотрим бо­лее типичный случай. Допустим, что в сегодняшнем периоде домаш­нее хозяйство сберегает, предлагая ссуды (У,- с,), т. е. (100 - 90) = 10 долл. Следовательно, его будущее потребление составит 100 долл. + 10 долл. х (1 + 0,02) = 110,2 долл. На рис. 1 мы сможем определить координаты точки К, лежащей на линии бюджетного ограничения: на оси абсцисс - это сегодняшнее потребление c_v соответствующее 90 долл. (10 долл. сберегаются); на оси ординат - это будущее по­требление с₂, соответствующее 110,2 долл.

Графически межвременное бюджетное ограничение представляет собой прямую линию АВ с наклоном, равным - (1 + г). Изменение ставки процента будет изменять и наклон линии АВ.

Теперь можно наглядно продемонстрировать, кто будет кредито­ром, а кто - заемщиком. В только что приведенном примере коорди-

рынок капитала и процент

натам с, и с₂ соответствовала точка К на линии межвременного бюд­жетного ограничения. Все точки, лежащие левее точки Е на линии АВ, означают, что мы рассматриваем экономический выбор кредитора. Ведь он сегодня потребляет меньше своего текущего дохода, делая сбережения и отдавая их взаймы. Напротив, все точки, лежащие пра­вее точки £ на линии АВ, означают, что мы имеем дело с заемщиком: он сегодня потребляет больше своего текущего дохода, его сбереже­ния отрицательны. Например, точке L соответствуют координаты с' (превышение сегодняшнего потребления над доходом Y_v т. е. заим­ствование) и с" (уменьшение потребления в будущем периоде, по­скольку необходимо выплачивать процент по займам).

Итак, в какой же точке на кривой безразличия U достигается опти­мум? По аналогии с определением оптимального выбора потребителя (гл. 5, § 9), мы можем ответить: в точке касания кривой безразличия домашнего хозяйства и линии межвременного бюджетного ограниче­ния (см. рис. 2). Допустим, как в нашем примере, это точка К,

Именно в точке касания линия АВ и кривая безразличия U имеют одинаковый наклон. В данном примере оптимальным для домашнего хозяйства будет осуществление кредитования. Таким образом, мы ви­дим, что предложенный ординалистами подход к решению задачи оп­тимального выбора потребителя получил широкое распространение и в других сферах экономической деятельности, а именно там, где тре­буется найти оптимальное решение при существующих бюджетных ог­раничениях и кривых безразличия (см. гл. 5, гл. 10, а также гл. 15).

Глава 12

Выводы:

1. Капитал в широком смысле можно определить как ценность, приносящую поток дохода. На рынке факторов производства капита­лом является физический капитал, или производственные фонды (ка­питальные блага).

2. Капитал как запас - это накопленные на определенный момент времени блага производственного назначения. Инвестиции представ­ляют собой поток, благодаря которому происходит приумножение су­ществующего запаса капитальных благ за определенный отрезок вре­мени. Инвестиции в соответствии с важнейшими разновидностями фи­зического капитала подразделяются на инвестиции: а) в жилые зда­ния; б) в машины и оборудование; в) в товарно-материальные запасы.

3. Необходимо различать капитал и услуги капитала. Капитал представлен как запас, а его услуги - как поток.

4. Рынок капитала разделяется на три сегмента:

• рынок услуг капитала, где производственные фонды сдаются напрокат за определенную плату. Эта цена называется рентной оцен­кой, или арендной платой.

• рынок заемных средств, или ссудного капитала. Доход, порож­даемый ссудным капиталом, называется процентом.

• рынок капитальных благ, где по определенной цене капитальных благ покупаются и продаются производственные фонды (станки, ма­шины, здания и т. п.).

5. Следует различать основной и оборотный капитал. Основной ка­питал в физической форме представлен зданиями, машинами, соору­жениями, т.е. всеми капитальными благами длительного пользования, которые теряют свою ценность по мере износа в течение нескольких производственных циклов. Оборотный капитал теряет свою ценность в течение одного производственного цикла и представлен сырьем, ма­териалами, запасами готовой продукции и т. п.

6. Амортизация - это обесценение основного капитала в результа­те его износа. Для возмещения основного капитала создается фонд амортизации. Норма амортизации - это отношение ежегодной суммы амортизационных отчислений к стоимости капитального блага, выра­женное в процентах.

7. Окольные, или косвенные, методы производства - это методы производства, связанные с временным лагом.

8. Чистая производительность капитал - это выраженная в процен­тах доходность капитала, или норма дохода на капитал.

9. Домашние хозяйства предоставляют заемные средства бизнесу для осуществления инвестиций, благодаря которым приобретаются капитальные блага.

Рынок капитала и процент

10. Спрос на услуги капитала определяется предельной доходно­стью капитала; предложение услуг капитала — предельными издерж­ками упущенных возможностей использования капитала. Равновесная рентная оценка уравновешивает спрос на услуги капитала и их пред­ложение.

11. Процент с точки зрения реальных теорий процента есть цена отказа от сегодняшнего (текущего) потребления благ.

12. Временное предпочтение — это склонность индивидов при про­чих равных условиях оценивать текущее потребление или доход выше, чем потребление или доход в будущем. Цена отказа от сегод­няшнего потребления сбережений измеряется нормой временного предпочтения, которое может быть положительным, отрицательным и нулевым.

13. Равновесие на рынке ссудного капитала определяется равно­весной ставкой процента, при которой осуществляется равенство нор­мы дохода ссудного капитала (нормы дохода от инвестиций) и нормы временного предпочтения.

14. Анализ межвременного выбора показывается с помощью гра­фика, отражающего кривую безразличия домашнего хозяйства, рас­пределяющего свое потребление денежных средств между настоя­щим и будущим временем.

15. Процент есть плата за расставание с ликвидностью в трактов­ке денежных теорий процента. Номинальная ставка процента - это текущая рыночная ставка, не учитывающая уровень инфляции. Реаль­ная ставка процента - это номинальная ставка за вычетом ожидаемых (предполагаемых) темпов инфляции. Согласно эффекту Фишера номи­нальная ставка процента изменяется так, чтобы реальная ставка оста­валась неизменной. В математическом виде эффект Фишера принима­ет вид формулы:

/ = Г + 71^е