Если мы снимаем требование обязательного прохождения аппроксимирующей функции через узловые точки и заменяем его требованием минимума суммы квадратов разностей между значениями аппроксимирующей и аппроксимируемой функций в узлах, то приходим к методу наименьших квадратов, который не игнорирует наличие ошибок в значения аппроксимируемой функции, а пытается усреднить их влияние на результат аппроксимации. Теория метода и его программная реализация в матричном классе нами уже рассмотрена, а его включение в класс аппроксимирующих функций – дело техники объектно-ориентированного программирования. Поэтому мы не будем повторять уже изложенные материал, отметим только, что МНК используется обычно не для кусочной аппроксимации на отрезках общего интервала (хотя и такой подход возможен), а для аппроксимации на всем интервале задания исходной функции. При использовании ортогональных функций в качестве базисных значительно упрощается вычисление коэффициентов разложения исходной функции по базисным функциям, что позволяет последовательным наращиванием количества членов разложения определить минимальную степень полинома для достижения приемлемой точности аппроксимации.
