Задания к теме №9.

Примеры решения типовых задач:

1. Фирма выпускает 2 тыс. шт. изделий в год. Аренда помещений – 36 тыс. руб., при выпуске 1 ед. изделия затраты на оплату труда составляют 20 руб., расходы на сырье и материалы – 12 руб. Рассчитайте постоянные, переменные, общие и средние издержки.

Решение:

Постоянные издержки FC= 36000 руб., переменные издержки VC= (20+12)×2000=64000 руб., общие издержки ТС=FC+VC=100000 руб., средние издержки АС=ТС/Q=100000/2000= 50руб.

2. В создание фирмы вложили 3 млн. руб. Выручка составила 6 млн. руб., бухгалтерские издержки – 4 млн. руб. за год. Банковский процент – 15% годовых. Определите экономическую прибыль.

Решение:

Экон. прибыль=6000000(выручка) – 4000000(внешние издержки) - 3000000×0,15(внутренние издержки)*=1550000 руб.

*внутренние издержки – это издержки на собственный ресурс, они равны выплатам, которые могли быть получены при наилучшем альтернативном способе использования собственного ресурса (мы могли бы вложить деньги в банк).

3. При производстве 10 шт. FC=100 руб., VC=150 руб. При производстве 11 шт. VC=175 руб. Цена товара -35 руб. Определите TC, MC, ATC, MR и TR.

Решение:

При производстве 10 шт.: ТС=FC+VC=100+150=250 руб., АТС=ТС/Q=250/10= 25 руб. или АТС=AFC+AVC= 100/10+150/10=25 руб., TR=P×Q=35×10=350 руб.

При производстве 11 шт.: ТС=150+175=325 руб., MC= ТС_n-TC_n-1. =325 -250=75 руб., АТС=325/11=29,55 руб., ТR=35×11=385 руб., MR= TR_n-TR _n-1= 385-350=35 руб.

4. Функция общих издержек имеет вид ТС=5Q+2Q². Какую прибыль получает фирма, производящая 20 ед. товара по цене 10 руб. за единицу?

Решение:

Прибыль (П)=ТR-TC, ТR=P×Q=10×20=200 руб., по условию задачи ТС=5Q+2 Q²=5×20+2×400=900 руб. Тогда П= ТR-TC=200-900=-700 руб.

Задачи:

1. В краткосрочном периоде фирма производит 500 единиц продукции. Средние переменные издержки – 2 руб., средние постоянные издержки – 0,5 руб. Общие издержки составят …...

2. В создание фирмы вложили 2 млн. руб. Валовой доход – 8 млн. руб., бухгалтерские издержки – 5 млн. руб. за год. Банковский процент – 10% годовых. Экономическая прибыль составит ……

3. Доход предприятия при объеме реализации 50 шт. составит 500 руб., а средние общие издержки – 8 руб. за шт. Определите прибыль предприятия.

4. Известны следующие показатели деятельности фирмы, представленные в табл.9.1. Заполните недостающие данные.

Таблица 9.1

Издержки фирмы

5. Если функция общих затрат имеет вид: ТС=50Q+0,02Q²-2Q³+170, то постоянные издержки при производстве 10 ед. продукции составят…..

6. Имеются следующие показатели деятельности конкурентной фирмы, представленные в табл. 9.2. Заполните недостающие данные и определите объем производства, в котором достигается условие равновесия конкурентной фирмы.

Таблица 9.2

Издержки фирмы

7. Предположим, что FC=20. На основе данных табл.12.2 для каждого объема производства определите ATC,AFC,AVC.

8. Функция общих издержек имеет вид ТС=-5Q+2Q². Какую прибыль получает фирма, производящая 5 ед. товара по цене 1000 руб. за единицу?

Примеры решения типовых задач по теме 11:

1. Функция издержек фирмы-монополиста равна TC=Q²+60. Функция спроса на товар фирмы Q=30-2P. Определите цену и объем продаж, при которых фирма будет максимизировать прибыль.

Решение:

По условию Q=30-2P, тогда Р = .

Фирма-монополист максимизирует прибыль при условии MC=MR. Найдем данные показатели. MC = ∆ТС/∆Q = ТС(Q)ʹ= (Q²+60)ʹ=2Q.

MR=∆ТR/∆Q=TR(Q)ʹ=(P×Q)ʹ=(

Найдем оптимальный объем производства: МС=MR или 2Q=15-Q; Q=5.

Тогда цена, при которой максимизируется прибыль монополиста, равна Р =

2. Издержки фирмы-монополиста описываются функцией ТС=0,5Q²+2Q. Спрос на продукцию фирмы – Р=10-0,5Q. Определить коэффициент Лернера.

Решение:

Коэффициент Лернера рассчитывается по формуле L= . Найдем Р и МС.

Фирма-монополист максимизирует прибыль при условии MC=MR. Найдем данные показатели. MC = ∆ТС/∆Q = ТС(Q)ʹ= (0,5Q²+2Q)ʹ= Q+2.

MR=∆ТR/∆Q=TR(Q)ʹ=(P×Q)ʹ=(

Найдем оптимальный объем производства: МС=MR или Q+2=10-Q; Q=4.

Тогда цена, при которой максимизируется прибыль монополиста, равна Р Р=10-0,5Q = 10-0,5×4=8.

Предельные издержки при Q=4 равны МС=Q+2=4+2=6.

Рассчитаем коэффициент Лернера: L=

3. В таблице 11.1. показаны цена и объем спроса, с которыми сталкивается монополист. Рассчитайте предельный доход монополиста по каждому объему производства. Определите объем производства, при котором максимизируется прибыль, если предельные издержки постоянны и равны 4 ден. ед. Определите объем производства и цену, при которых фирма максимизировала бы прибыль в условиях чистой конкуренции.

Таблица 11.1.- Цена и объем спроса монополиста

Решение:

Определим общий доход при каждом объеме производства по формуле ТR=P×Q:

Рассчитаем предельные издержки по формуле МR=ТR_n-TR_n-1:

Условием максимизации прибыли фирмы-монополиста является МС=МR. Если МС=4 ден. ед., то, как видно из таблицы, для выполнения условия Q должен быть равен 3 ед.

Условием максимизации прибыли конкурентной фирмы является равенство МС=Р=AC. Поэтому ее оптимальный объем производства Q был бы равен 5 ед., а цена – 4 ден. ед.

4. В отрасли действуют три фирмы, доля каждой соответственно составляет 10%, 55% и 35%. Определите индекс концентрации власти в этой отрасли.

Решение:

Индекс концентрации власти (индекс Герфиндаля) рассчитывается путем суммирования квадратов рыночных долей фирм:Н=S₁²+S₂²+….+S_n²=55²+35²+10²=3025+1225+100=4350.

Вывод: Н≥1800, концентрация рынка считается высокой.

Задачи