Помимо обязательных конструктивных элементов, буквы могут содержать дополнительные, играющие роль её индивидуализации, украшения – засечки, росчерки. Засечки с их площадями в кодирование не включаются, то есть расчет ведётся для идеализированного каркаса буквы, показанного на рис 1.
Рис. 3. Размещение в F буквы с засечками.
Итак, имеется набор площадей элементов буквы и площадь свободного пространства в фонтОкне, который предстоит перевести в код по методу RHA.
3.БукваHна языкеRHA
3.1.Ранговая формулаR
Ранговая формула R«площадного состава буквы»– в данном случае это последовательность площадей элементов букв по снижению их долей в фонтОкне.
Ранговая формула является первой, важнейшей характеристикой буквы. Она может рассматриваться как корень слова на языке RHA, а Н и А, соответственно, как суффикс и окончание. Ранговая формула содержит качественную информацию о букве, так как в ней сообщается о наборе конкретных свойств буквы, находящейся в стандартизированной рамке, и полуколичественную, так как в ней же сообщается об относительной важности – значимости площадей деталей – параметров буквы в фонтОкне.
Построим ранговую формулу для буквы шрифта Braggadocio (см. Рис. 1).
Она имеет следующие площади деталей: S 42,8% B 0,3% C 3,4 % O 53,5%. Располагаем площади с их аббревиатурами по снижению значений. Имеем последовательность O 53,5 > S 42,8 > C 3,4 > B 0,3. Освобождаясь от знаков неравенства и значений площадей F, получаем ранговую формулу OSCВ.
Другой случай – буква шрифта Distill (см. табл. 1): S 7,6% B 3,8% С 31,4% O 50%, чему соответствует ранговая формула OCSB.
Одной и той же ранговой формуле может соответствовать неопределённо большое количество сочетаний площадей. Для их интегральной оценки введены две характеристики. Из них первая отвечает главным образом за средне-большие доли площади, другая –главным образом–за малые. Таким образом, эти характеристики учитывают полную совокупность площадей буквы.
3.2. Энтропия H
Информационная энтропия как мера сложности системы (Н = –(∑pilgpi), где pi – доля площади, занимаемой компонентом буквы в фонтОкне, то есть ∑pi =1, была предложена К. Шенноном и используется во многих отраслях знания [27]. Когда значение Н равно нулю, это соответствует фонтОкну пустому или залитому черным. Максимальное Н равно lgn, когда все р равны друг другу. Такая буква – максимально сложная по соотношению площадей – построена и изображена на Рис. 5. Шрифт, разработанный на базе такого образца, мог бы получить название SuperCompl– чрезвычайно сложный. Для расчета энтропии в интервале 0-1используется формула: En = –(∑pilgpi)/lgn, где n – количество компонентов фонтОкна (здесь n = 4. Величина «–pilgpi» – вклад отдельного компонента буквы в энтропию. Вклады равны нулю при р = 0 и при р = 1.
Рис. 4. Элементы буквы Н при условии равенства всех площадей.
В нашем случае, если свободное поле занято одним-единственным элементом буквы, то, как и многие другие идеалы, этот идеал простоты обессмысливает использование такого шрифта, кроме, пожалуй, концептуальных шрифтов, использующих отказ от некоторых элементов буквы.
3.3. АнэнтропияА
Анэнтропия [21] интегральная – общая характеристика набора pi в фонтОкне, которая рассчитывается для тех же площадей F, что и энтропия, но, в отличие от неё, в качестве вклада используется отрицательный логарифм доли площади, то есть «–lgpi». Эта величина приближается к 0 при приближении р к 1, то есть к площади всего фонтОкна, и монотонно возрастает при уменьшении р, что показано на Рис. 6. Поэтому анэнтропия, являясь средним арифметическим всех вкладов, слабо зависит от больших р (с их малыми вкладами) и сильно зависит от малых. Это позволяет её считать мерой малости компонентов состава.
Рис.5. Зависимости вкладов в энтропию (–pilgpi ) и в анэнтропию (–lgpi ) от долей площадей p.
Поскольку минимальное значение анэнтропии равно lgn, когда все площади равны, то для приведения анэнтропии к нулю используется формула A = –Σlgpi/n–lgn. Максимальное значение, равное +∞, анэнтропия принимает, если среди pi находится хотя бы одно нулевое значение. Для алфавитов эта ситуация очень редка, но, чтобы не отказывать им в систематике и, в то же время, выделить их среди прочих на диаграмме HA, используется следующий приём. В анализ, вместо нулей, вставляется заранее выбранное значениеp, заведомо гораздо меньшее, чем реально встречающиеся. Например, это относится к аномальным (GHSans, Gropius Display), почти перестающим быть буквами, фигурам, которые изображены на рис. 2. На рис.2 а) приближаются к 0 доли элементов B, C и O; на рис. 2 б) – исчезающие площади S, C, O; на рис. 2 в) – это S, B, O; на рис. 2 г) – стремятся к нулю площади S, B, C.
При выборе величины доли площади минимального значения р обращаем внимание на то, что минимальное измеренное значение доли среди кодировавшихся букв и имеющихся в таблице 1 составляет 0,02%, что отвечает р = 0,0002. Для того, чтобы нулевые значения заметно отличались от реальных, остановимся на величине замены нулевого значенияр= 0,00001, что в процентах соответствует 0,001%. То есть максимальное значение анэнтропии будут иметь буквы (теоретические), имеющие один господствующий элемент и три с долями площадей, равных 0.00001. Для кода длиною 4 элемента и принятой величины площади минимального элемента буквы Amax(делительА при переходе в интервалу 0-1) будет константой, а именно, для десятичных логарифмов Amax=3.15. Энтропийные величины An, приведённые в таблице обозначены как En и получены при делении Aна Amax. (Заметим, Enне зависят от основания логарифмов.)
3.4.RHAкак способ упорядочения
Последовательность ранговой формулы, энтропии и анэнтропии, как было сказано выше, может рассматриваться как слово и как код формы буквы. В этом слове задействованы три алфавита: первый алфавит – последовательность «важностей», «значимостей» элементов рисунка буквы, принятых в настоящей статье, а именно: SBCO. Упорядочение по этому алфавиту элементарно просто.
Сначала вся совокупность конкретных кодов RHA с названиями шрифтов разбивается на группы с одинаковыми R,а далее ранговые формулы упорядочиваются, как и при использовании обычного алфавита. В результате для 4-буквенных слов-кодов имеем последовательность, приведённую в табл. 1. В таблице подчёркнутыR, для которых в табл. 2 есть примеры.
Таблица 1. Все возможные ранговые формулы, упорядоченные по алфавиту SBCO.
1 SBCO 7 BSCO 13 CSBO 19 OSBC
2 SBOC 8 BSOC 14 CSOB 20 OSCB
3 SCBO 9 BCSO 15 CBSO 21 OBSC
4 SCOB 10 BCOS 16 CBOS 22 OBCS
5 SOBC 11 BOSC 17 COSB 23 OCSB
6 SOCB 12 BOCS 18 COBS 24 OCBS
В пределах группы с одинаковыми R используется второй алфавит, а именно действительные числа – значенияНпо их возрастанию(см. табл. 2).
Если же существуют коды с одинаковыми Rи H, используется третий алфавит – значенияА и производится упорядочение строк-кодов по уменьшению А (в табл. 2 такие случаи отсутствуют).
Энтропия и анэнтропия – могут служить осями диаграмм НА, использующихся для отображения совокупностей данных.
Если у двух шрифтов R, H и A равны или близки, тосоставы, изображения, шрифты, закодированные таким образом, либо одинаковы, либо близки по таким свойствам, как пропорции, насыщенность.
4.Образецклассификации шрифтов
Предложенное ранжирование площадей разбивает всё возможное разнообразие прямых шрифтов на группы, имеющие одинаковые рейтинги площадей элементов.
Таблица 2. Фрагмент классификации шрифтов
R
En
Аn
Образец шрифта
Кар-кас
Название
S
В
C
O
Class SBCO
SBCO
1,000
0,000
SuperCompl
Class SOCB
SOCB
0,709
0,133
GuinnessExtra StoutNF
50,8
0,8
10,2
38,2
SOCB
0,856
0,05
King Tut Black
39,3
20,3
36,4
Class COSB
COSB
0,569
0,223
Vienna Extended LET
4,6
0,2
65,8
29,4
Class OSBC
OSB=C
0,48
0,783
Gropius Display
38,2
0,001
0,001
61,8
OSВC
0,534
0,237
Sinaloa
0,8
0,7
61,5
OSВC
0,661
0,12
Cuadrifonte
38,2
3,9
2,6
55,3
Class OSCВ
OSCВ
0,131
0,429
Super C
1,9
0,04
1,66
96,4
OSCВ
0,399
0.266
Compact Bold
15,2
0,2
2,5
82,1
OSCВ
0,505
0,205
Bodoni CondC
0,3
9,2
77,5
OSCВ
0,657
0,197
Falstaff
33,8
0,2
8,7
57,3
OSCВ
0,737
0,095
Egyptienne Extd D Bold
33,9
10,9
53,2
Class OCSB
OCSB
0,187
0,359
FR Pasta Mono
1,9
0,1
3,7
94,3
OCSB
0,607
0,163
Bodoni
0,5
16,7
69,8
OCSB
0,622
0,127
Bengaly
12,7
1,28
16,12
69,9
OCSB
0,654
0,117
Book Antiqua
15,2
1,4
16,1
67,3
OCSB
0,756
0,076
Distill
7,6
3,8
31,4
Примечание. Имеющаяся коллекция включает RHA-коды 51 шрифта.
Заключение
Между характеристиками букв – кодами и обычно выделяющимися свойствами букв нет прямых параллелей. Но островные локальные соответствия между образами букв и кодами существуют, в чём и заключается польза содержательного кода.
Предложенная система для кодирования букв прямого начертания при организации единого банка данных позволяет:
1) находить похожие и одинаковые по начертанию шрифты, в том числе клоны, 2) начать изучение психологии восприятия текста на количественном уровне в следующих направлениях:
а) вести статистику и выявлять зрительно-психологические связи, для каких видов текстов какие начертания употребляются более часто; б) отслеживать тенденции, моду на те или иные начертания (в том числе, при наличии сведений, отмечать годы создания шрифта); в) выделять зоны наиболее удобочитаемых начертаний для прогнозирования создания новых шрифтов; г) выявлять начертания, не употребляемые в дизайне вовсе, и причины этого.
Интегральность характеристик шрифтов в кодах требует некоторого навыка для успешной работы с ними, как и со всеми новыми инструментами.
Для систематической работы желательна и возможна разработка специальной программы распознавания и кодирования шрифтов.
Список литературы
[1] Королькова А. Живая типографика. – М.: IndexMarket, 2011. – 224 с.
[2] Брингхерст Р. Основы стиля в типографике. – М.: издатель Д. Аронов, 2006. – 100 с.
[3] Kapr A. Schriftkunst. Dresden: VEB Verlag der Kunst, 1971. – 470 с.
[4] YouWorkForThem раздел Fonts подраздел Serif http://www.youworkforthem.com/fonts/serif (дата обращения 20.09.2014)
[5] YouWorkForThem раздел Fonts подраздел Sans-serif http://www.youworkforthem.com/fonts/sans-serif (дата обращения 20.09.2014)
[6] YouWorkForThem раздел Fonts подраздел Stencil http://www.youworkforthem.com/fonts/stencil (дата обращения 20.09.2014)
[7] YouWorkForThem раздел Fonts подразделHandwritinghttp://www.youworkforthem.com/fonts/handwriting (дата обращения 20.09.2014) [8] MyFonts раздел Typographic category http://www.myfonts.com/category/ (дата обращения 21.09.2014)
[9] Каталог студии Letterhead 2001-2002 гг. http://issuu.com/letterhead/docs/lh_font_catalog (дата обращения 09.10.2014)
[10] Каталог студии Letterhead 1999 г. http://issuu.com/letterhead/docs/lhs_catalog_1999 (дата обращения 09.10.2014)
[11] Фотонаборные шрифты. – М.: Книга, 1983. – 176 с.
[12] Цифровые шрифты. – М.: ПараТайп, 2004. – 508 с.
[13] Monotype fonts by A-Z http://catalog.monotype.com/alphabetical (дата обращения 10.10.2014)
[14] Abstract Fonts раздел A-Z http://www.abstractfonts.com/alpha/A (дата обращения 10.10.2014)
[15] FontSpring раздел Alphabetical http://www.fontspring.com/a2z?sort=alpha (дата обращения 07.02.2015)
[16] MyFontsраздел WhatTheFont http://www.myfonts.com/WhatTheFont/ (дата обращения 17.11.2014)
[17] Paratype шрифт FF Meta Offc Pro http://www.paratype.ru/pstore/fonts/FF-Meta-Offc-Pro.htm (дата обращения 12.08.2014)
[18] Paratype шрифт Mason Sans Cyrillic http://www.paratype.ru/pstore/fonts/Mason-Sans-Cyrillic.htm (дата обращения 12.08.2014)
[19] Шпикерман Э. О шрифте. – М.: ПараТайп, 2005. – 194 с.
[20] Шмелева А. Классификация шрифтов: практика и проблемы // Publish. 2003. - No 1. – 80 с.
[21] Петров Т.Г. Обоснование варианта общей классификации геохимических систем // Вестник ЛГУ. – 1971. – Nо18. – С.30 –38.
[22] Петров Т.Г. Информационный язык для описания составов многокомпонентных объектов // Научно-техническая информация. Сер 2. – 2001. – No3. – С. 8–18.
[23] Петров Т.Г. Графическое отображение процессов эволюции составов поликомпонентных объектов любой природы // НТИ. – Сер. 2. – 2012. No 3. – С. 21–31.
[24] Петров Т.Г., Фарафонова О.И. Информационно-компонентный анализ. Метод RHA. – СПб., 2005. – 168 с.
[25] Petrov Tomas G., Moshkin Sergey V. RHA(Т)-System for Coding of Discrete Distributions and Their Alteration Processes. //Proc.The 3rd International Multi-Conference on Complexity, Informatics and Cybernetics IMCIC 2012. 2012. P. 12-16.
[26] Петров Т.Г., Шуйский А.В. Параметрическое описание рисунка цветного камня // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – No 5.
[27] Седов Е. А. Одна формула и весь мир. Книга об энтропии. – М.: Знание, 1982. – 176 с.
