русс | укр

Программирование:

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог1С

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании

Обучение

Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Задание 2

Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 602; Нарушение авторских прав

Задания

Задание 1

Даны: скалярное поле , точки .

Найти:

градиент поля в точке ;

производную функции в точке по направлению от точки к точке ;

производную функции в точке в направлении ее градиента;

угол между градиентами данной функции в точках и М1.

 

1) , , ;

2) , , ;

3) , , ;

4) , , ;

5) , , ;

6) , , ;

7) , , ;

8) , , ;

9) , , ;

10) , , ;

11) , , ;

12) , , ;

13) , , ;

14) , , ;

15) , , ;

16) , , ;

17) , , ;

18) , , ;

19) , , ;

20) , , ;

21) , , ;

22) , , ;

23) , , ;

24) , , ;

25) , , ;

26) , , ;

27) , , ;

28) , , ;

29) , , ;

30) , , .

 

 

Задание 2

Найти производную скалярного поля в точке линии по направлению:

этой кривой в точке ;

внешней нормали к кривой в этой точке.

1) , , ;

2) , , ;

3) , , ;

4) , , ;

5) , , ;

6) , , ;

7) , , ;

8) , , ;

9) , , ;

10) , , ;

11) , , ;

12) , , ;

13) , , ;

14) , , ;

15) , , ;

16) , , ;

17) , , ;

18) , , ;

19) , , ;

20) , , ;

21) , , ;

22) , , ;

23) , , ;

24) , , ;

25) , , ;

26) , , ;

27) , , ;

28) , , ;

29) , , ;

30) , , .

 

 

Задание 3

Найти градиент следующих скалярных полей:

а) , б) , в) ,

г) , д) ,

если , ,

 

постоянные векторы.

 

№ а1 а2 а3 b1 b2 b3 c1 c2 c3
–2 –1 –3
–5 –1 –1
–1 –1
–2 –3 –1
–1
–1 –3 –2
–2 –4 –3
–1 –3
–2 –3 –1
–1 –2
–1
–1 –1 –1
–3 –2
–1 –2
–2
–2 –2
–1 –1 –2 –1 –2 –2 –1
–1 –1 –2
–3 –1 –2 –1 –2
–2 –3 –1
–1 –2 –2
–2 –3 –2 –2
–2 –3 –1 –2 –3
–1 –4 –2
–1
–4
–2
–2 –3 –2
–1 –2 –1 –3

 

 

Задание 4

Найти дивергенцию и ротор следующих полей:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ,

если , , постоянные векторы.

 

№ а1 а2 а3 b1 b2 b3 c1 c2 c3
–2 –1 –3 –1
–3 –1 –1
–1 –1
–2 –3 –1
-1 –1 –3
–1 –3 –2
–1 –4 –4 –3
–1 –3
–2 –3 –1
–1 –2
–1 –4
–1 –1 –6
–3 –2
–1 –2
–1 –2
–2 –5 –2
–1 –1 –2 –1 –2 –2 –1
–3 –1 –1 –2
–3 –1 –2 –1 –4
–5 –2 –3 –1
–1 –2 –2
–2 –3 –2 –7
-3 –2 –3 –1 –2 –3
–4 –4 –6
–1 –5
–4 –6
-2
–2
–2 –3 –2
–1 –2 –1 –3

 

 

Задание 5

Найти:

значение градиента функции в точках P0 и P1,

производную функции по направлению вектора в точке ,

производную функции по направлению вектора в точке ,

производную функции по направлению вектора в точке

(Данные взять из условия задания 4.)

1) , , ;

2) , ;

3) , , ;

4) , , ;

5) , , ;

6) , ;

7) , , ;

8) , , ;

9) , , ;

10) , , ;

11) , , ;

 

12) , , ;

13) , , ;

14) , , ;

15) , , ;

16) , , ;

17) , , ;

18) , , ;

19) , , ;

20) , , ;

21) , , ;

22) , , ;

23) , , ;

24) , , ;

25) , , ;

26) , , ;

27) , , ;

28) , , ;

 

29) , , ;

 

30) , , .

 

Задание 6

Пользуясь формулой Грина, вычислить циркуляцию поля по контуру , который обходится в положительном направлении

1) , (L):

2) , (L):

3) , (L): ;

4) , (L):

5) , (L):

6) , (L):

7) , (L):

8) , (L):

9) , (L): ;

10) , (L):

11) , (L):

12) , (L):

13) , (L):

14) , (L):

15) , (L):

16) , (L):

17) , (L):

18) , (L):

19) , (L):

20) , (L):

21) , (L):

22) , (L): .

23) , (L):

24) , (L):

25) , (L):

26) , (L):

27) , (L):

28) , (L):

29) , (L):

30) , (L):

 

Задание 7

 

Вычислить:

работу силового поля вдоль кривой от точки M1 до точки в направлении против часовой стрелки;

пользуясь формулой Грина, вычислить циркуляцию поля вдоль контура L в положительном направлении:

1) ,

, ;

2) ,

, ;

3) ,

, ;

4) ,

, ;

5) , ,

, ;

6) , ,

, ;

7) ,

, ;

8) ,

, ;

9) , ,

, ;

10) , ,

, ;

11) , ,

, ;

12) , ,

, ;

13) , ,

, ;

14) , ,

, ;

15) ,

, , ;

16) , ,

, ;

17) ,

, , ;

18) , ,

, ;

19) , , , ;

20) , ,

, ;

21) , ,

, ;

22) , , , ;

23) , ,

, ;

24) , ,

, ;

25) , ,

, ;

26) , ,

, ;

27) ,

, ;

28) ,

, ;

29) , ,

, ;

30) ,

 

Задание 8

Вычислить поток векторного поля через площадку, имеющую форму треугольника с вершинами в точках , , в сторону, где расположено начало координат

1) , , , ;

2) , , , ;

3) , , , ;

4) , , , ;

5) , , , ;

6) , , , ;

7) , , , ;

8) , , , ;

9) , , , ;

10) , , , ;

11) , , , ;

12) , , , ;

13) , , , ;

14) , , , ;

15) , , , ;

16) , , , ;

17) , , , ;

18) , , , ;

19) , , , ;

20) , , , ;

21) , , , ;

22) , , , ;

23) , , , ;

24) , ,


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Ценообразование факторов производства | Задание 9

Карта сайта Карта сайта укр

Видео
Уроки php mysql Программирование
Онлайн сервисы
Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские
Полезное

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных

 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

  
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
Генерация страницы за: 0.669 сек.